En primer lugar explico mi situación: En mi Universidad la mayoría de las carreras estamos haciendo vídeos para explicar lo que hacemos e intentar atraer a más gente a nuestras carreras.
Estoy en una situación muy mala, porque los responsables del vídeo quieren que explique lo que hace un matemático puro y cómo ayuda a la sociedad (con ejemplos prácticos y quizás nombrando algunas empresas que trabajan con matemáticos puros y lo que hacen en ellas) en sólo 5 o 10 minutos, así que creo que lo mejor que puedo hacer es un ejemplo.
Otra razón que me tiene en una mala posición: En mi Universidad tenemos la carrera de "Ingeniería Matemática" y hacen la mayoría de las aplicaciones y algunas investigaciones en análisis numérico, optimización. (*)
Sé que las matemáticas puras están aumentando su importancia en la sociedad cada año. Mucha gente en mi país piensa que las matemáticas se han estancado con el tiempo y que ahora sólo los ingenieros desarrollan la ciencia. Creo que lo más práctico que puedo hacer es dar algunos ejemplos de lo que estamos haciendo con las matemáticas hoy en día (desde el año 2000).
Si alguno de ustedes puede ayudarme necesito lo siguiente:
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Un tema de matemáticas que no aparece en (*). Preferiblemente sistemas dinámicos, lógica, geometría algebraica, análisis funcional, $p$ -Análisis de la vida cotidiana o ecuaciones diferenciales parciales.
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Una investigación en ese tema.
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Aplicaciones prácticas de esa investigación y de la institución que la realiza.
Extra 1. Si conoces una institución (no una Universidad) que contrate a matemáticos puros y sabes lo que hacen allí puedes decírmelo también.
Extra 2. Si tienes una frase corta muy buena que explique "lo que hace un matemático" o "cómo las matemáticas ayudan a la sociedad" también la consideraré.
Gracias de antemano.
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Publicado también en MO: mathoverflow.net/questions/137114/ Ver meta-puestos en cross-posting .