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¿Por qué probabilidad experimental enfoque teórico de la probabilidad? ¿Por qué converger sólo cuando hay una gran cantidad de muestras y no cuando es pequeño?

Me fui a través de Khan Academy conferencia sobre la probabilidad teórica y experimental. Yo también he leído a través de una Wikipedia artículo sobre esto, pero aún no está claro. Entiendo cómo los enfoques (como se explica en el video), pero no puede entender por qué probabilidad experimental de los enfoques de la probabilidad teórica. ¿Cuál es la razón para esto?

Creo que la sensación general es que si puedo tomar una muestra bastante grande, voy a terminar encima de conseguir la espera media de la muestra. El más experimentos que hacer, más que converge. Seguro, yo entiendo eso. Pero, ¿por qué él convergen sólo cuando hay una gran cantidad de muestras y no cuando es pequeño?

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CodingBytes Puntos 102

Usted piensa que son "incapaces de entender por qué probabilidad experimental de los enfoques de la probabilidad teórica". Somos todos. Probabilidad Experimental significa realmente lanzar las monedas física o agujas, o recoger las bolas de colores a partir de una urna y conteo de los diferentes resultados.

Por otro lado la teoría de la probabilidad es un matemático edificio con el propósito de hablar coherentemente sobre los eventos y procesos considerados "al azar". Tomar lanzando una moneda como un ejemplo. Al principio sólo nos postular que en un solo tiro vemos a $H$ o $T$ con igualdad de probabilidades de ${1\over2}$, lo que significa. A continuación, creamos la idea de la independencia. Esto implica que al lanzar la moneda $n$ veces $2^n$ cadenas binarias $\{H,T\}$tienen la misma probabilidad de ${1\over2^n}$. En este modelo no sabemos en qué cadena vamos a observar, pero podemos demostrar que con alta probabilidad de que consulte acerca de ${n\over2}$ $H$s. Esto significa que el modelo se comporta en la forma intuitiva de pensar acerca de las probabilidades. Pero el modelo también tiene respuestas a las preguntas más difíciles, por ejemplo, cómo a menudo se nos (en promedio) a tener que tirar la moneda para ver una carrera de $10$ $H$s.

Respecto de la "convergencia": Esta noción por su nombre mismo, requiere de un gran número de "experimentos" dentro de nuestro modelo. Entonces, por ejemplo, demuestra que, para una secuencia infinita de la moneda con la lanza, con una probabilidad de $1$ la fracción de $H$s converge a ${1\over2}$. De nuevo: ¿por Qué este parece ser el caso también cuando se lanza una moneda $10^6$ veces en su laboratorio, nadie lo sabe.

Pero tal vez otras personas piensan de manera diferente. Hay una gran cantidad de literatura acerca de la "filosofía de la probabilidad".

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