4 votos

Origen del conjunto Fujimura

Si tenemos 10 monedas dispuestas en un triángulo equilátero y queremos saber el número mínimo de monedas que podemos quitar para que ninguna de las monedas restantes forme un triángulo equilátero las monedas restantes forman un conjunto de Fujimura. Véase aquí para saber más sobre este problema.

Hemos estudiado estos conjuntos y algunas generalizaciones en Polymath1. En el artículo "Densidad de los números de Hales-Jewett y Moser" ha surgido el problema de encontrar una cita para el problema original. En el artículo de Martin Gardners ""Ajedrez excéntrico y otros problemas" que luego apareció en su libro Circo matemático cita un "libro reciente" de Fujimura. Y estamos tratando de encontrar el libro citado. Al menos una persona ha comprobado el libro de Fujimura Los rompecabezas de Tokio y no lo encontré allí.

Así que la pregunta es si alguien conoce el libro de Fujimura donde se introdujo el problema.

39voto

Ian Durham Puntos 170

Dejemos que $g(x) = f(x) - x$ . Entonces $g$ es continua y $g(a) \geq 0$ mientras que $g(b) \leq 0$ . Por el Teorema del Valor Intermedio, $g$ tiene al menos un cero en $[a, b]$ .

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X