Distribución de la velocidad en la fuente de iones (bombardeo de electrones) para el espectrómetro de masas Bainbridge

Question

Considere los siguientes esquemas de un espectrómetro de masas de Bainbridge

_{(Fuente: <a href="http://www.schoolphysics.co.uk/age16-19/Atomic%20physics/Atomic%20structure%20and%20ions/text/Mass_spectrometer/images/1.png" rel="nofollow">http://www.schoolphysics.co.uk/age16-19/Atomic%20physics/Atomic%20structure%20and%20ions/text/Mass_spectrometer/images/1.png </a>)}

Supongamos que el gas contiene dos tipos de átomos (por ejemplo, dos isótopos de un elemento) con masas diferentes. La fuerza eléctrica entre los electrodos de la cámara de gas que los acelera es $qE$ donde $E$ es el campo eléctrico y $q$ la carga de los iones. Para simplificar, consideremos el caso de que tenemos un ión de tipo A y uno de tipo B, cada uno con igual carga q, pero diferentes masas $m_A$ y $m_B$ con $m_A > m_B$ . Entonces la velocidad de la $A$ antes de entrar al filtro de Viena será más pequeño que el sombrero del átomo $B$ (debido a su masa). Además, supongamos que el filtro de Wien sólo deja pasar partículas con velocidad $v_A$ que se supone que es la misma que la velocidad de nuestro átomo $A$ . Porque $B$ es más rápido que $A$ iones del tipo $A$ pasará el filtro de Viena, pero los iones de tipo $B$ no lo hará.

Pero entonces el campo magnético después del filtro de Viena sería inútil, porque sólo los iones de tipo $A$ pasaría el filtro.

Así que supongo que debe haber otra razón por la que las distribuciones de velocidad del tipo $A$ y $B$ los átomos se superponen después de dejar la fuente de iones de tal manera que ambos tipos $A$ y $B$ podría alcanzar el campo magnético después del filtro de Wien.

¿Por qué es este el caso? ¿Cómo se puede estimar cuantitativamente cuán grande es la diferencia de $m_A$ y $m_B$ puede ser tal que las distribuciones de velocidad de $A$ y $B$ ¿Incorpórese? ¿Puede darme un ejemplo cuantitativo de $A$ y $B$ y las distribuciones de velocidad concretas de los experimentos?

También estoy buscando buenas referencias donde se discutan esas preguntas.

Answer 1

El filtro de Wien no es infinitamente preciso. Permitirá una pequeña distribución de las velocidades a fondo.

Para revisar, el filtro de Wien funciona estableciendo campos eléctricos y magnéticos mutuamente perpendiculares. El valor de estos campos se establecen de manera que las partículas con la velocidad que se desea no tienen fuerza neta, y pasan directamente a través del filtro. Cualquier partícula con una velocidad diferente experimentará una fuerza neta, y será desviada de la trayectoria recta. Una barrera física y la salida del filtro evita que esas partículas desviadas continúen hacia la parte principal del espectrómetro. Las partículas que no se desvían pasan a través de una ranura en la barrera.

La fuerza de Lorentz sobre una partícula dada en el filtro de Wien es $ \vec {F} = q( \vec {v} \times\vec {B} + \vec {E})$ . Asumiendo que las velocidades y el campo magnético y eléctrico son mutuamente perpendiculares, y usando su notación, esto da $v_A B = -E$ para una partícula que pasa directamente a través del filtro sin desviación. Así que si asumimos que todas las partículas viajan en la misma dirección, podemos dejar que una velocidad general sea $v = v_A + dv$ . La fuerza sobre una partícula con tal inclinación es entonces $ \vec {F} = q( \vec {v_A} \times\vec {B} + \vec {E}) + q \vec {dv} \times\vec {B} = qB(dv)$ .

Digamos que el filtro tiene una longitud $l$ en la dirección del viaje de las partículas, y que la rendija tiene un ancho $d$ . Entonces aplicando la cinemática a una partícula de masa $m$ obtenemos que cualquier partícula con un tamaño tal que $$ \boxed {dv \leq \left ( \frac {2v^2m}{l^2qB} \right )d}$$ se le permitirá pasar a través del filtro a la región principal del espectrómetro. Podrías ser capaz de derivar una relación entre $v$ y $m$ basado en la física de la creación de iones, pero esto funciona en general.

Así que, ¿por qué querrías hacer este proceso de cribado en dos pasos, de todos modos? El punto del filtro inicial es reducir el rango de partículas que estás viendo. Luego usas la parte principal del espectrómetro para mirar con más precisión ese conjunto de partículas. Un uso típico del espectrómetro de masas es medir la abundancia de diferentes isótopos de un elemento dado. En ese caso, los isótopos son tus partículas $A$ y $B$ y tú quiere ambos para pasar por el filtro. Filtras todo lo demás, y luego optimizas la parte principal del espectrómetro para distinguir entre esas dos partículas.