¿Qué es una matriz simétrica sesgada?
Estaba bajo tipos de matrices en mi texto. He aprendido matrices cuadradas.
¿Qué es A^H ? Es lo mismo que A^T
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Es una matriz cuadrada $A$ Satisfaciendo a $A^T=-A$ ---es decir, su transposición es el negativo del original. Si $B=A^T$ entonces $B_{ij}=-A_{ji}$ .
Una propiedad similar para las matrices complejas es skew-Hermitian : $A^H=-A$ . Si $B=A^H$ entonces $B_{ij}=-\overline{A_{ji}}=-\Re(A_{ji})+\jmath\Im(A_{ji})$ .
Nótese que estas propiedades requieren que los elementos diagonales sean cero.
Gracias por las dos primeras líneas. Entendí skew-symmetric matix pero no sé lo que significa Hermitian o esos símbolos en el2nd última línea.
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He aquí un ejemplo de $2\times 2$ matriz simétrica inclinada $\pmatrix{0&a\\-a&0}$
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@abel ¿Y para 3x3?
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$\pmatrix{0&-c&b\\c&0&-a\\-b&a&0}$ es un ejemplo de $3 \times 3$ matriz simétrica oblicua.
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De nada.