Subgrupos de los grupos de trenzas$\mathcal{B}_n$

Question

¿Son los grupos de trenzas$\mathcal{B}_n$ virtualmente abelianos? virtualmente gratis?

Answer 1

Así el 2-cadena de la trenza grupo cíclico infinito que es prácticamente gratuita y casi abelian! Como Mariano comentó, se señaló en esta discusión anterior

$\mathcal{B}_3$ modulo de la normal de cierre de $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} $

que el 3 de cadena de la trenza grupo tiene un subgrupo de índice 6, que es el producto directo de un infinito cíclico grupo y el grupo libre de rango 2, por lo que la respuesta es no y no por la trenza grupos de 3 o más cadenas de caracteres.