Mapa de proceso de proyección en tres dimensiones de nube de puntos

Question

Tengo algunos puntos dados en coordenadas ECEF (o LatLongAltitude basado en WGS84, que es intercambiable en mi entendimiento). En la actualidad estoy trabajando en un software de mapeo que permite visualizar estos puntos en los mapas. La versión de software actual orthographically proyectos de los puntos sobre un plano, pero las versiones futuras deben apoyar una amplia gama de proyecciones de mapas, como las proyecciones de Mercator y otros. (No se ha decidido aún qué exactamente, pero el diseño del software debe estar abierta a la extensión).

Por lo que he leído hasta ahora, el proceso habitual para la creación de mapas es

• proyecto de los puntos 3D en el elegido elipsoide de referencia que los rendimientos (2D) LatLong coordenadas (en el caso de elipsoide WGS84, podría usar mi actual LatLong y "soltar" la información de altitud)

• transformar la LatLong coordenadas en el mapa, las coordenadas (dependiendo del tipo de proyección de mapa)

Esta realidad es diferente de lo que estamos haciendo en la actualidad: Por primera proyectar sobre el elipsoide de referencia, la altitud es de "perdidos". Si a continuación de la proyección de punto se transforma (por ejemplo, con una proyección ortográfica) mapa de coordenadas, altitud no tiene ningún efecto. En contraste, si el punto 3d es directamente proyectada orthographically, "altitud" (wrt para cualquier elipsoide) tiene efecto sobre las coordenadas de salida.

Traté de ilustrar este (basado en la altura de definición en @Farid Cher respuesta):

Cuando el Punto P0 es directamente proyectada (como en nuestro caso) se convierte en P0p en el plano de Proyección, mientras que por primera proyectar sobre el elipsoide (P1) y, a continuación, proyectando sobre el plano de Proyección, se convierte en P1p (que no es P0p).

Mis preguntas son estas:

1.) Hay alguna (relevante en la práctica) proyección de mapa que sigue el planteamiento que tenemos actualmente en marcha o hacer que "todos" se adhieren a los dos pasos en el proceso descrito anteriormente? (I. e., ¿la Altitud tiene una influencia en el mapa de coordenadas?)

2.) Es seguro asumir que todos los puntos con el mismo LatLong coordenadas (wrt cualquier práctica elipsoide de referencia) están en una línea recta? (Sé que dependiendo de la elección de geodésicas o de coordenadas geocéntrico, estas líneas para diferentes LatLong puede tener un punto en común o no, pero eso no es demasiado importante para mí.)

Answer 1

Para abordar la segunda pregunta, puedo decir, que depende de cómo el proyecto tierra de la topografía en el elipsoide (cómo la línea recta está definida). La línea recta puede ser de rumbo en la línea, una línea vertical a la elipsoide de superficie, o de una línea que pasa por el centro del elipsoide. Si define esta línea, entonces usted puede decir cualquier LatLong en esta línea son iguales.

Por lo que cualquier punto (LatLong) en la superficie de la tierra tiene un equivalente en el punto sobre el elipsoide (por ejemplo, wgs84). No es tan simple como dejar caer la z (altitud) de coordenadas 3D. Esta es generalmente la intersección de rumbo en la línea con la matemática de la superficie del elipsoide. Al transformar un sistema de coordenadas geográficas (WGS84) a un sistema de coordenadas proyectadas, Esto no significa que usted está perdiendo la caída de la Z (tierra, topografía). El LatLong ya contiene la altitud implícitamente (intersección de rumb línea con elipsoide).

Así que para responder a tu primera pregunta, todas las proyecciones de los mapas están haciendo el mismo proceso como su proyección ortográfica. Pero usted debe saber cómo el elipsoide X,Y (Phi,Lambda) se infieren a partir de la ubicación en la superficie de la tierra. Hay muchos elipsoides o esferoides que la estimación de la superficie de la tierra. Cada uno de ellos tiene un lugar bien definido en la cartografía, de la tierra de la topografía en la matemática de la superficie de la tierra (elipsoide o esferoide).

Me recomienda que lea esri documentación en línea acerca de las proyecciones de los mapas: Proyección de conceptos básicos de los SIG en el profesional necesita saber

Actualización

En el ejemplo que usted está tratando de proyectar una simple punto 3D (X,Y,Z) a un espacio 2D (no una proyección de mapa).

¿Por qué utilizamos las proyecciones de los mapas? Con proyección de mapa que queremos alcanzar el espacio 2D de elipsoidal (esférica) de la superficie de la tierra. Parece más complejo que la simple proyección. Así que utilizamos la aproximación. Por ejemplo, con el popular TM (Transferencia de Mercator) de proyección, que encajan una forma cilíndrica a la superficie de la tierra que el cilindro es longitudinal a lo largo del ecuador. Aunque con este tipo específico de proyección, puede resultar en extremo estiramiento cerca de los polos.

Imagine que usted es la proyección de cada punto en la estimación de la tierra, por ejemplo, elipsoide (LatLong) para este cilindro (Esta parte es como su proceso de proyección ortogonal). visualizar que ha cortado de la tierra a porciones iguales; a Continuación, abra las rodajas de la tierra para cubrir el cilindro.

Entonces, supongamos que este cilindro es un papel y cortar el papel en posición vertical. Ahora usted tiene una superficie 2D que contiene todos los puntos de la compleja 3D de la superficie de la tierra.

Answer 2

En primer lugar, permítanme describir los dos pasos de la ubicación en la física de la superficie de la Tierra a la proyectada (plano) de coordenadas, ya que son ligeramente diferentes de lo descrito anteriormente:

1. A partir de la ubicación física en la Tierra a la matemática de la superficie de referencia: cuando la captura de coordenadas con un receptor GPS, se obtiene la elipsoidal coordenadas (lat, lon) en el sistema de referencia WGS84. WGS84 es el elipsoide utilizado por el sistema GPS cuyo centro coincide con el de la Tierra del punto de gravedad. Tenga en cuenta que vertical y horizontal (posición) los datos son completamente independientes. Vertical datum representa la definición de la superficie del geoide, que no es una matemática de la superficie. También, me gustaría evitar el uso de "proyectar" verbo en este contexto, ya que la proyección está involucrado en el segundo paso.

2. Segundo paso representa una transición de la curva matemática de la superficie del plano - superficie plana: este paso consiste en una proyección cartográfica. Todas las proyecciones implican distorsiones - elige la proyección que mejor se adapte a sus necesidades en función de la zona y otros requisitos. No es bastante una nueva investigación que los estudios de dinámica de proyecciones, basado en la ubicación: artículo

Respuestas a sus preguntas:

1. La altitud influye en la posición, elipsoide coordenadas porque elipsoide y geoide es tangente a los planos son, en general, no en paralelo en una ubicación determinada. En otras palabras, la dirección de la fuerza de la gravedad es, en general, no en paralelo a la línea perpendicular a la superficie del elipsoide.

2. Supongo que te refieres a múltiples puntos con el mismo LatLons pero a diferentes alturas. Esos puntos están en la misma línea, que también es perpendicular a la superficie del elipsoide. Sin embargo, la dirección de la fuerza de la gravedad sería diferente en cada uno de esos puntos, que no puede ser lo que le preocupa - sólo quería apuntar.

También, usted necesita para proporcionar una respuesta clara a la pregunta: ¿qué de su Z - coordenadas representan? Elipsoidal elevaciones o elevación de la superficie del geoide (sobre el nivel del mar)? Eso hace toda la diferencia en la forma de cómo tratarlos.