Cuántos bits se necesitan para almacenar un número $55^{2002}$ ?
Mi respuesta es $2002\;\log_2(55)$ ¿es correcto?
Respuesta
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Número de bits necesarios para representar un número entero $n$ es $\lfloor\log_2 n\rfloor+1$ Así que $55^{2002}$ requerirá $\lfloor 2002\; \log_2 55\rfloor+1$ bits, que es $11,575$ bits.
Añadido: Por ejemplo, el $4$ -Los enteros de bits son $8$ a través de $15$ cuya base de registros $2$ están todas en el intervalo $[3,4)$ . Tenemos $\lfloor\log_2 n\rfloor=k$ sólo si $k\le\log_2 n<k+1$ sólo si $2^k\le n<2^{k+1}$ y ese es exactamente el rango de enteros que requiere $k+1$ bits.
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Eso serían bits. También se necesita una función de techo al final.
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Sí, me refería a los bits, lo siento
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00110101 00110101 01011110 00110010 00110000 00110000 00110010son sólo 56 bits :)0 votos
@HagenvonEitzen: Dice número, no cadena. Y de hecho se puede almacenar ASCII a 7 bits por carácter.;-)
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@MarcvanLeeuwen Para poder expresar más, he utilizado UTF-8 ;) - Pero la respuesta a la pregunta original debería depender no obstante del codificación para ser precisos. Por ejemplo, los flotantes IEEE son muy adecuados para almacenar números que son potencias de dos, o números (relativamente) pequeños multiplicados por una potencia de dos. Entonces, ¿quién nos impide introducir una codificación que sea buena (y exacta) para potencias de $55$ ?