La viabilidad de un Fayet Iliopoulos plazo en el MSSM

Question

¿Por qué es un Fayet-Iliopoulos plazo $-kD$ irrelevante o subdominante en el MSSM (Mínimo Susy Modelo Estándar)?

Según Martin (Un Supersimetría Imprimación, p.70) es porque squarks y sleptons no tienen una masa plazo en el superpotenciales. Teniendo en cuenta que queremos que un valor positivo para el potencial escalar (con el fin de tener susy de última hora):

$$V=\sum_i |m_i|^2 |\phi_i|^2 +1/2 (k-g\sum_i q_i |\phi_i|^2)^2$$

A mí me parece que lo podemos lograr, con cada posible VEV para los campos escalares, un valor positivo para el potencial escalar, incluso sin la masa plazo. Lo que me falta?

Answer 1

No sólo se debe a la supersimetría se rompe, debe ser roto en un camino que no conduce a la fenomenológica desastres. En el MSSM, $D$plazo romper con un Fayet-Iliopoulos plazo alcanza ni: no se rompe la supersimetría, pero eso lleva a fenomenológico desastres!

Considere de nuevo su potencial $$ \begin{align} V&=\sum_i |m_i|^2 |\phi_i|^2 +1/2 (k-g\sum_i q_i |\phi_i|^2)^2,\\ &=\sum_{i=u,d} |\mu|^2 |H_i|^2 + 1/2 (k-g\sum_i q_i |\phi_i|^2)^2, \end{align} $$ con una suma que se ejecutan en el Higgs, squarks y sleptons. En la segunda línea, que me he hecho explícito que en el MSSM, sólo los dobletes de Higgs se permite una misa plazo de la forma de la superpotenciales. Mínimas en $V=0$ sólo puede lograrse con $H_i=0$ y al menos un $\phi\neq0$ cancelación de la $\kappa$ en el segundo plazo, de tal manera que cada término es independiente de cero.

Esta es una mala noticia: si $V=0$ que no se ha roto la supersimetría, pero si $\langle \phi \rangle \neq 0$, hemos roto el color o el electromagnetismo. Hay una pequeña laguna, aunque aquí, porque podría ser una sneutrino que obtiene el vev, y se rompe sólo $SU(2)\times U(1)_Y$ pero conserva EM.

No he pensado en esta posibilidad antes de que se rompiese $R$paridad y el número leptónico, y llevar a neutrino-bino/wino la mezcla. Creo, entonces, que es descartado por límites en gaugino y el neutrino masas (y, en cualquier caso, no se rompe la supersimetría).

Answer 2

Tal vez he entendido el problema. En el mínimo, tenemos (sólo un campo escalar por simplicidad):

$$\frac{dV}{d\phi}=0=\phi [ m^2 -kgq+g^2q^2 \phi^2]$$

Si $m=0$ somos somos forzados a elegir un sombrero mexicano potencial con un máximo en $\phi=0$ y dos degenerados mínimos. Así que estamos obligados a tener un cero vev para los campos escalares. Si estos campos escalares son sleptons y squarks esto implica que el color y la EM debe ser roto (y no queremos que esto)