¿Cuál es el nombre de la región encerrada por un objeto$n$ dimensional?

Question

En un $1$ dimensiones del objeto, el nombre de la región delimitada por que es la longitud del objeto. En un $2$ dimensiones del objeto, el nombre de la región es el área del objeto. En un $3$ dimensiones del objeto, el nombre es el volumen del objeto. ¿Cuál es el nombre de una $4$ dimensiones del objeto? Hipervolumen? En general, lo que podemos llamar el nombre de esta región en un $n$ dimensiones del objeto? ("la región encerrada por esta $n$ dimensiones del objeto" parece demasiado largo y prolijo).

Answer 1

Yo diría que sólo el volumen es realmente una buena opción para cualquier dimensión de $\geq 3$, pero si usted realmente desea resaltar la dimensión relevante, se podría decir $n$-volumen o $n$-hipervolumen. Echa un vistazo a la página de la Wikipedia, en la medida de Lebesgue.

Creo que una buena captura todos los términos (es decir, para las dimensiones $1$$2$) sería medir o contenido.

Answer 2

¿Qué hay de$n$ - volumen? Muchos objetos llevan el nombre de 3 dimensiones, ya que se generalizan a dimensiones más altas:$n$ - cubo,$n$ - bola cuyo límite es una esfera$(n - 1)$ - viene a la mente.