Este fue un problema que ha sido recientemente cuando se le preguntó en una competición de la que asistí:
Tengo un siete dígitos del número de teléfono que satisface la siguiente propiedad: tomando los últimos cuatro dígitos y colocarlos en la parte delantera crea un número que es uno más de el doble de mi número original. ¿Cuál es mi número de teléfono?
El problema básicamente nos pide encontrar un entero $\overline{a_0a_1a_2a_3a_4a_5a_6}$ tales que $$2\cdot\overline{a_0a_1a_2a_3a_4a_5a_6} + 1 = \overline{a_3a_4a_5a_6a_0a_1a_2},$$ where $0 \leq a_i \leq 9$ for each $i$. Our team couldn't solve this problem during the competition; unfortunately, even after the competition has ended, we still are unable to procure a solution to this problem. We've tried taking the number and reducing it in different modulos with little success; we also tried setting up a Diophantine equation with $ = \overline{a_0a_1a_2}$ and $b = \overline{a_3a_4a_5a_6}$, con poco éxito. Cómo haría usted este problema?
Gracias de antemano por su ayuda.
