¿Qué fenómenos cuánticos violan el principio de superposición en el electromagnetismo?

Question

En la página 11 de la tercera edición de Electricidad y magnetismo de Edward M. Purcell y David J. Morin dice:

"conocemos fenómenos cuánticos en el campo electromagnético que representan un fallo de superposición, visto desde el punto de vista de la teoría clásica".

¿De qué fenómeno cuántico hablan?

Answer 1

El principio clásico de superposición del campo electromagnético se refiere a la proposición de que el campo electromagnético no puede ser dispersado por el campo electromagnético. En otras palabras, si dos ondas electromagnéticas pasan a través de un punto (digamos que se apuntan dos LÁSER de manera que sus haces se cruzan), realmente se atraviesan sin afectarse mutuamente en su viaje posterior, es decir, no se dispersan.

Esto se viola en la mecánica cuántica debido a las correcciones de bucle (para una discusión sobre cómo las correcciones de bucle son correcciones cuánticas a los resultados clásicos, véase este post y los enlaces que contiene ). En la QED, dos fotones pueden dispersarse mutuamente en un proceso que, por ejemplo, podría ser como este .

Obsérvese que se trata de un fenómeno a nivel de bucle. No hay ningún término en el Lagrangiano de la QED que pueda llamarse término de autointeracción para el campo electromagnético (digamos, a diferencia de la QCD donde hay términos de autointeracción gluón-gluón incorporados en el propio Lagrangiano). Se puede argumentar que un fotón no es realmente dispersando otro fotón, lo que está haciendo es intercambiar algún electrón/positrón con otro fotón y eso es lo que es responsable de la dispersión "aparente". Pero, en ese sentido, ni siquiera dos electrones se dispersan entre sí (tampoco hay ningún término de autointeracción electrónica en el Lagrangiano de la QED), sino que intercambian un fotón y eso es lo que causa la dispersión electrón-electrón (aunque, la dispersión electrón-electrón de ese tipo puede realizarse a nivel de árbol). Por lo tanto, hay que admitir que los fotones realmente se dispersan entre sí a través de cualquier mecanismo.

Esto es lo que se quiere decir cuando se afirma que el principio de superposición para el campo electromagnético ya no es válido porque los fotones no se atraviesan realmente a energías lo suficientemente altas, sino que realmente colisionan. Por ejemplo, he encontrado este comunicado de prensa de 2014 en el sitio web del CERN que tiene alguna discusión sobre el uso del LHC como colisionador de fotones-fotones (pero estoy muy muy mal informado sobre las perspectivas experimentales así que alguien puede encontrar más enlaces relevantes).