Encontrar la solución para $Ax=0$

Question

Encontrar la solución para $Ax=0$ para el siguiente $3 \times 3$ matriz:

$$\begin{pmatrix}3 & 2& -3\\ 2& -1&1 \\ 1& 1& 1\end{pmatrix}$$

He encontrado la fila de la forma reducida de la matriz, el cual fue

$$\begin{pmatrix}1 & 2/3& -1\\ 0& 1&-9/7 \\ 0& 0& 1\end{pmatrix}$$

No estoy seguro de lo que voy a hacer a continuación para encontrar la "única" solución además de a $x=0$? Puedo reducir aún más que la matriz a la matriz de identidad?

Answer 1

Se ha demostrado que la matriz es no singular o invertible), así que la única solución, como estado, es ${\bf x}=0$.

Answer 2

ahora si usted se imagina que nuestro vector solución es $x=x_1,x_2,x_3$

que lo vamos a conseguir

$x_3=0$

$x_1+(2*x_2)/3=0$

$x_2=0$

así que después de la inserción de $x_3,x_2$ en el primer consigue $x_1=0$