dos formas en un $2n\times 2n$ cuadrícula de la hoja, podemos elegir tercero?

Question

Alguien me puede ayudar con este problema? Se acaba de hacer estallar a mi mente!!!

tenemos una $2n\times 2n$ hoja cuadriculada y conectado de la forma $L$ consta de $2n-1$ cuadros de la cuadrícula. hemos recortado dos copias de $L$ fuera de la hoja. Siempre es posible cortar una tercera copia de $L$?

Creo que la respuesta es sí, pero yo no podía resolver. alguna idea?

Answer 1

Me fue bloqueado de añadir esto a Gerry de la respuesta, así que aquí está por separado:
          

Answer 2

Deje $n=4$. La etiqueta de las plazas $(a,b)$, $1\le a\le8$, $1\le b\le8$. Cortar las formas idénticas $$(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),(7,3),(5,2),(5,4)$$ and $$(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(4,5),(4,7)$$ Usted encontrará que usted no puede cortar otra copia de esta forma.

Prueba: cualquier copia de esta forma debe tener una fila de cinco, horizontalmente o verticalmente. La fila de cinco no puede ser a lo largo de un borde de la plaza, porque no debe ser un cuadrado en cada lado de la fila de cinco. No hay fila horizontal, otros que una ventaja, tiene cinco plazas contiguas, una vez que se han cortado las dos formas. La única columnas con cinco plazas contiguas, otros que en el borde de las columnas, son las columnas 2 y 7, y esas dos ubicaciones para el 3 de forma bloqueada por la falta de plazas en la $(3,3)$$(6,6)$, respectivamente.