Cómo resolver $x^2=x!$

Question

Si $x^2=x!$ ¿cuáles son los valores de $x$ ? Y esta ecuación también, si $x!=120$ sabemos que aquí $x=5$ porque $5!=5×4×3×2×1=120$ . Esto parece algo así como un cálculo retrospectivo. ¿Hay algún proceso para resolver este tipo de ecuación normalmente?

Answer 1

$x! >x(x-1)(x-2) >x^{2}$ para $x \geq 4$ por lo que sólo hay que comprobar si la ecuación se cumple para $x=1,2,3$ .