¿En las séptimas potencias$x_1^7+x_2^7+\dots+x_n^7 = 2$?

Question

Tenemos,

PS

PS

La primera identidad se conoce desde hace mucho tiempo, mientras que la segunda es de Ajai Choudhry. ¿Alguien sabe si hay algo similar para las 7tas potencias?

Answer 1

Lo mejor que puedo hacer es en términos del radical$\sqrt{3}$:

$$ 2 = (9 m ^ 7 + 1) ^ 7 + (-9 m ^ 7 + 1) ^ 7 + (\ sqrt {3} m - 9 m ^ 8) ^ 7 + (- \ sqrt {3} m - 9 m ^ 8) ^ 7 + 2 (9 m ^ 8) ^ 7 $$