¿Explicación clásica alternativa del experimento de Stern-Gerlach?

Question

Muchas preguntas han sido hechas en este sitio sobre el experimento de Stern-Gerlach, pero como lo que puedo decir que eso no se. Hace la siguiente explicación clásica de la SG experimento trabajo?

Modelo de electrones como de un número finito de tamaño de esfera hueca de rotación de la carga de la $e$. Inmediatamente después de entrar en la SG dispositivo, el momento dipolar de los electrones rápidamente reorienta a sí mismo a alinearse con el campo magnético del dispositivo. Esto es lo que yo esperaría que pasaría si un pequeño imán de barra se encuentra en una región de campo magnético de alta gradiente. Supongo que esto sucede antes de que el electrón ha viajado por el 1% de la distancia del dispositivo. Entonces, para el restante 99% de la distancia en la SG dispositivo, el electrón es completamente orientado "spin-up" o "spin-abajo", por lo que el binario de "todo o nada" la medición es, naturalmente, se predijo por este cuadro clásico.

Esto también serviría para explicar el envío de la viga a través de múltiples orientación diferente SG dispositivos, ya que la tirada anterior de la orientación de los electrones es completamente alterado (muy rápidamente) cada vez que el electrón entra en un nuevo dispositivo.

EDITAR:

Creo que no fue lo suficientemente claro sobre la totalidad del punto de la cuestión, ya que un par de personas tienen ahora trajo a colación el hecho de que la forma esférica de electrones modelo tiene problemas. Soy consciente de eso, pero no se realmente de que se trate y con el específico de electrones de la estructura del modelo, tanto como por qué algunas modelo clásico no trabajo para describir el binario de salida del haz de comportamiento (que knzhou dio una muy buena respuesta).

Quizás una mejor hipotético modelo clásico sería: Un clásico punto de partículas con momento angular intrínseco / dipolo magnético, de momento, la correcta gyromagnetic ratio (suponiendo que esto podría ser un sintonizable clásica de parámetros para el punto de partículas), y algunos "mecanismo de freno" que le permite alinearse con el campo magnético y alineado.

Creo que esta cuestión es importante, porque la SG experimento se utiliza a menudo como una pedagógico ejemplo de la mecánica cuántica en los cursos introductorios. Cuando me enteré de QM, recuerdo que estaba confundido acerca de por qué este ejemplo se supone que es tan convincente, ya que parecía que no podría existir clásica explicaciones de la misma.

Answer 1

Es una buena pregunta, ya que probablemente muchas personas pensaron lo mismo cuando el experimento de Stern-Gerlach fue lanzado por primera vez. Pero hay muchos obstáculos si tratas de explicarle clásico. Para empezar:

• Para spin $1$ partículas, usted consigue los tres puntos y no dos.
• No hay ningún mecanismo determinado para disipar la energía, para hacer de la estancia.
• No es sencillo hacer un modelo clásico donde tanto girar y girar hacia abajo son energéticamente favorecida. En un modelo directo, si la tirada tiene la más alta energía, reducir la velocidad de giro tiene el más bajo.
• Microscópico de los modelos clásicos de la spin genéricamente conseguir el giro equivocado por un factor de $2$ y, dado que los datos experimentales disponibles en el momento del experimento de Stern-Gerlach, requieren partes de los electrones a moverse más rápido que la luz.
• Si usted puede pasar electrones a través de un vertical SG aparato y seleccione el giro, a continuación, pasar a través de una horizontal SG aparato, recombinar las vigas, y pasar el resultado a través de una vertical SG aparato, todos ellos serán girar. Esto no tiene sentido en un modelo donde horizontal SG aparato sólo gira la vuelta a la horizontal.

Este es también ignorar el problema permanente de los momentos magnéticos no pueden siquiera existe en la mecánica clásica.

Answer 2

En primer lugar, en el experimento de Stern-Gerlach, un haz de átomos de plata se utiliza, y no un haz de electrones. En segundo lugar, la interpretación de los datos en ese momento (1922), basado en las ecuaciones clásicas de movimiento. Se supone que la plata átomo tiene un momento magnético en el que la fuerza actúa

$$\vec {F}=\nabla (\vec {\mu}.\vec {B})……(1)$$

El papel de la mecánica cuántica se reduce a la afirmación de que el momento magnético en la ecuación (1) es cuantificada en proporción con el momento angular o de giro. De esta forma, la teoría de la dispersión de los átomos en una aplicación no uniforme de campo magnético se utiliza para resolver problemas prácticos relacionados con la determinación del momento magnético de los átomos usando el de Stern-Gerlach método hasta el tiempo presente. Como es conocido, Stern y Gerlach obtenido la siguiente figura de átomos de plata (a la izquierda sin un campo magnético, a la derecha en un campo magnético) La pregunta es, ¿se puede conseguir la figura de la derecha usando la ecuación (1) con $\mu =\pm \mu_B$? He simulado la dispersión de los átomos de plata en un campo magnético con un degradado como en el experimento de Stern-Gerlach. Todos los parámetros de la brecha y la velocidad de los átomos como en el experimento. El resultado se muestra en la Fig. 2, donde a) líneas de campo magnético y la brecha de proyección (rectángulo rojo); b)gradiente de campo magnético (línea sólida) y los datos experimentales (puntos) de Stern y Gerlach; c) atómica patrón de dispersión en un campo magnético; d) el mismo sin un campo magnético. La comparación de la dispersión de las cifras en los Higos. 1 y 2, nos encontramos con que Bohr hipótesis acerca de la cuantización del momento magnético con proyección a $\pm\mu _B$ a la dirección del campo magnético es confirmado.

Un resultado similar puede obtenerse sin esta hipótesis, simplemente con el de Schrödinger–Pauli ecuación: $$i\hbar \frac {\partial \psi}{\partial t}=-\frac {\hbar ^2}{2m}\nabla^2\psi+\mu _B(\vec {B}.\vec {\sigma })\psi $$ $\vec {\sigma }=(\sigma _1,\sigma _2, \sigma _3)$ hay un Pauli de la matriz. La figura 3 muestra el patrón de dispersión en el modelo cuántico.

Answer 3

El modelado de la electrónica como un finita de tamaño, girar, cargada de cáscara esférica no funciona. Entre una variedad de problemas, este modelo predice que el valor incorrecto para el electrón del momento magnético.

Considere la posibilidad de una cáscara esférica de masa $m$, la carga de la $e$, y el radio de $a$, girando a la velocidad angular $\omega$. Su momento de inercia es

$$I=\frac{2}{3}ma^2$$

y su momento magnético (Gauss unidades)

$$\mu=\frac{ea^2}{3c}\omega.$$

(Fuente: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/ejemplos/rotatingshell.pdf)

El momento angular es

$$L=I\omega$$

y sabemos que para que un electrón esto es $\hbar/2$.

Podemos entonces expresar el momento magnético como

$$\mu=\frac{e\hbar}{2mc}.$$

Pero el momento magnético se mide a ser ligeramente mayor que el doble de este valor.

Answer 4

Hay semiclásica las ecuaciones de movimiento que explicar completamente el experimento de Stern-Gerlach, véase e. g. La sección 5 de Gat, Lein Y Teufel, Annales Henri Poincaré 15, 1967 (2014). Es importante, sin embargo, que en este enfoque no es de las trayectorias individuales que importa, sino de los promedios de un conjunto inicial de la gira (que se obtienen a partir de una generalización de Wigner de transformación de la cuántico de espín del estado). Y esta es la forma en la mecánica cuántica entra en juego, ya que sólo los estados de la mecánica cuántica dar una interpretación coherente.

Answer 5

Ha habido una reciente demostración de un interferómetro atómico Stern-Gerlach con control de alta precisión del gradiente magnético en un chip atómico ( https://arxiv.org/pdf/1801.02708.pdf ). Cualquier intento de visualizar el momento magnético como un dipolo clásico que apunta en una dirección determinada no podrá explicar el patrón de interferencia observado (consulte la Figura 2 en el documento).