La dirección del campo magnético - regla de la mano derecha

Question

Mi pregunta es, ¿por qué es la fuerza magnética va de la misma manera como los dedos de las manos, ¿por qué no de la otra manera. Lo que hace que el campo magnético para elegir una dirección si todo es simétricos

Answer 1

Podría ser un elemental respuesta a su pregunta. Pero si nos fijamos en el Biot y Savart Ley, usted verá que el campo magnético generado depende de la cruz del producto entre el vector de posición y la "corriente de bucle" vector. Este vector de curso apunta en una dirección que es perpendicular a ambos vectores. La simetría no es roto, ya hay 2 direcctions especificado en este contexto.

Ahora, si tu pregunta es por qué regla de la mano derecha y no la izquierda la regla de la mano, entonces este es simplemente convención, tal y como nos decidimos a llamar a un tipo de carga positiva y la otra negativa y no viceversa, e.g, podríamos llamar a todos negativos campo magnético positivo y el uso de la mano izquierda de la regla.

Answer 2

La convención elegido para el producto cruzado define la dirección del campo magnético.

Usted está interesado en la observación de los efectos del campo magnético, así como la fuerza sobre una partícula en movimiento. La fuerza debe ser dada por $$\mathbf F = q\mathbf v\times\mathbf B \tag{1}$$ where $q$ is the charge, $\mathbf v$ is the velocity, and $\mathbf B$ is the magnetic field. There is no ambiguity in $\mathbf v$ or $\mathbf F$, but this is the definition (operationalization) of $\mathbf B$. For that purpose, it is ambiguous to the extent that the cross product is. However, since $\mathbf v\times_R \mathbf B = \mathbf v \times_L (- \mathbf B)$ la convención que usted elija para el producto cruzado sólo afecta a la dirección del campo magnético.

En un sentido profundo de lo que está pasando matemáticamente, es que el campo magnético no es realmente un vector y de la cruz-el producto es un patán reliquia bárbara. Que la cruz del producto sólo está definido en 3 dimensiones del espacio debe ser una señal de que (1) no es la mejor manera de hablar sobre el campo magnético y la fuerza. De hecho, en otras dimensiones que 3 el campo magnético no es un vector. Es algo llamado una de dos formas o bivector. Lo que pasa es que en 3 dimensiones, vectores y de dos formas (bivectors) son equivalentes a una ambigüedad en el signo que corresponde a la zurdo o diestro convención. Cuando se expresa en términos de las formas, (1) es claramente independiente de cualquiera de dichos convenios.