¿Cómo se elige el estado básico en un proceso de ruptura de simetría espontánea?

Question

Esta pregunta se refiere a cómo se elige el estado básico en un proceso de ruptura de simetría espontánea. Digamos que tenemos un potencial de sombrero mexicano (por ejemplo, el del campo de Higgs) y estamos en el equilibrio inestable del medio. Mi profesor dijo que entonces el "estado decaería en" uno al azar de los equilibrios estables que se encuentran en un círculo alrededor del origen. Mi pregunta es ahora cómo se determina exactamente esta dirección "aleatoria" en la que se rompe la simetría.

Para ilustrar mi problema: Para el proceso equivalente en un superconductor entiendo al menos conceptualmente cómo podría suceder. Tenemos un movimiento térmico que es un proceso estadístico, por lo que la elección aleatoria de la dirección de ruptura de la simetría en realidad sólo proviene de la dependencia caótica de las condiciones térmicas iniciales. Lo que no entiendo es de dónde podría venir ese proceso aleatorio en el caso de la física de partículas, ya que yo pensaba en los campos como fundamentales.

Pero puede que esté entendiendo mal y que esa decadencia de un equilibrio inestable a un estado de reposo no se produzca nunca.

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Por los comentarios knzhou parece pensar que la ruptura es un proceso real mientras que seeking_infinity dice que es sólo que hay que "expandir la serie de Taylor" sobre un mínimo. Esto último resolvería el problema por completo, pero ¿es cierto que esto sólo importa cuando hacemos teoría de perturbaciones?

Answer 1

De hecho, en cierto sentido, el estado completo del sistema cuántico no debería romper ninguna simetría. Sólo que la superposición de los diferentes estados de vacío (en la teoría de campos) desaparece.

En otras palabras, el estado cuántico completo es una superposición de todas las diferentes vacuas, pero cuando hacemos observaciones "colapsamos la función de onda" (siéntase libre de insertar su interpretación favorita de la medición cuántica entre las comillas) y eso escoge un estado específico.

Pero hay algo sutil en la teoría de campos vs qm. En qm después de "colapsar la función de onda" la función de onda se extenderá de nuevo para convertirse en una superposición de todas las vacuas. En la teoría de campos la función de onda no se extiende. Esto está relacionado con el hecho de que en la teoría de campos hay un número infinito de grados de libertad.

Answer 2

Físicamente, se busca el estado básico de la teoría para hacer un cálculo predictivo correcto en torno al estado básico. La elección "aleatoria" del estado base depende de la dimensión de la teoría, de hecho, puedes obtener una forma de "sombrero" o una simple forma bidimensional con sólo 2 posibilidades para el estado base (mira el formalismo de la electrodinámica cuántica escalar para un ejemplo de ello). Seguramente, si se tiene una teoría aún más dimensional el potencial tiene una topología más complicada y entonces las posibilidades de elegir el estado básico serán mayores. Lo importante aquí es que no importa el estado base que elijas, la física será independiente de esa elección.