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¿Por qué es el campo eléctrico fuerte en los bordes afilados?

Aprendí acerca de la descarga coronal, y la explicación común es debido a que el campo eléctrico es fuerte donde el radio de curvatura es pequeña. Pero no he encontrado nada que explique por qué los electrones como a la multitud en los picos, y escapar de los agujeros.

Mi intuición sugiere que los electrones de intentar distribuir en la superficie lo más uniforme posible, pero no es así. Por qué?

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Terry Bollinger Puntos 11535

Los electrones simplemente no les gusta el uno al otro, un punto capturado por la frase de que "las cargas iguales se repelen." Así que imagina un gimnasio lleno de estudiantes de pretender ser los electrones, quedando muy lejos de otros como sea posible. Cualquier persona cerca del centro de la muchedumbre que se siente mal prensado y trataremos de trabajar allí camino hacia el borde del gimnasio, donde al menos uno de los lados ya no tienen compañeros de fresado acerca de. El resultado? La mayoría de los estudiantes se dirigirán hacia el borde del gimnasio y flotar allí, para tomar ventaja de la falta de otros estudiantes en el lado de la pared del gimnasio.

Ahora imaginemos un estrecho pasillo que conducía hacia el gimnasio. Aún mejor! Los estudiantes en ese pasillo sólo tendrá tus compañeros sobre su izquierda y derecha.

Ahora imagine el final de ese pasillo, una especie de punto. Aún mejor! Ahora, el estudiante que se encuentra ese lugar se beneficiarán de tener sólo un estudiante cercanos. Pero algo irónicamente, el mismo efecto que va a causar a otros estudiantes para pack de sí mismos en el largo y estrecho pasillo más bien, desde casi cualquier lugar en el pasillo hace menos expuestos a todo el conjunto de estudiantes que estar en el gimnasio.

Este es el tipo de efecto que hace que los bordes, los cables, y los puntos más atractivos para los electrones, que de igual forma no quiero otros electrones demasiado cercanos.

El gradiente de campo eléctrico es la tasa a la cual el campo eléctrico se cae, y es más fuerte en dichos bordes y las líneas y puntos. Usted puede utilizar el gimnasio, la analogía para ver por qué esto es así. Imaginar el mutuo desprecio de los estudiantes para cada uno de los otros se comporte como spooky pelo de punta que se extiende como un fantasma por muchos metros de cada estudiante. Los hilos se extienden fácilmente a través de ordinario ladrillos y tal, pero como Star Wars sables de luz que se niega a moverse a través de cada uno de los otros. Lo que sucede?

Para los estudiantes alineados contra una pared recta, la escalofriante picos de empujar el uno contra el otro y el viento se extiende casi en línea recta a través del gimnasio de la pared. El gradiente en ese caso es bastante pequeña, ya que terminan con el mismo número de spooky espigas por metro cuadrado fuera del gimnasio de la pared de la derecha contra la misma.

Pero, ¿y el caso contrario de que un estudiante al final del largo y estrecho callejón corredor? Su espeluznante picos son libres para expandirse hacia el exterior casi como bola gigante, muy rápidamente convirtiendo en muy escasa, incluso un par de metros más allá del pasillo. Esa es una muy fuerte pendiente, y con los electrones es lo que conduce a todo tipo de interesantes efectos.

Uno de los efectos, en particular, que debo señalar es que debido a que la única repulsión que el estudiante al final del largo pasillo es de otros electrones en ese pasillo, su deseo de trasladarse lejos de ese pasillo se convierte en mucho más dirigida y aguda. Ella quiere escapar! Y si hay alguna debilidad en la pared al final de ese pasillo, ella va a tener éxito, escapando a cabo en el espacio libre. Y otros, a continuación, siga! Esta es la razón por la cual los electrones pueden escapar de puntos muy agudo, incluso a temperatura ambiente. La repulsión de los electrones de uno a otro es tan fuerte que incluso la fuerte fuerza vinculante de los metales puede fallar si los electrones se las arreglan para encontrar un punto lo suficientemente aislado del cuerpo principal de los electrones libres en el metal.

Finalmente, debo señalar que estas dos perspectivas -- mutuo de evitación y escalofriante picos -- en realidad sólo son dos maneras de describir la misma cosa, que es la forma en que la repulsión de los electrones se cae con la distancia. El cálculo proporciona la maquinaria necesaria para hacer predicciones precisas de tales modelos, pero aún así es importante tener en cuenta que los mecanismos por los cuales estos efectos se producen son por sí mismos no tan exóticos como usted podría pensar. Tienen real analogías en eventos tan simple como los alumnos de la "electrónica de reglas" en un gimnasio.

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Considere la posibilidad de un conductor cargado hechas de dos esferas de radios $R_1$$R_2$, conectado con un alambre conductor. Suponga que $R_1<R_2$, y que las esferas están muy separados, de modo que los efectos de las interacciones electrostáticas entre las esferas puede ser descuidado. Entonces, la densidad de carga superficial, la cantidad que se describe cómo concurridos son los cargos, es mayor a la más pequeña esfera.

Para ver por qué, recuerde que, dado que este sistema es un conductor, su superficie es de un equipotenciales. En particular, el potencial eléctrico en la superficie de las dos esferas es el mismo, $V_1=V_2$, lo que implica que $$ \frac{q_1}{R_1}=\frac{q_2}{R_2}\Rightarrow \frac{q_1}{q_2}=\frac{R_1}{R_2}<1, $$ es decir, que la mayor parte de la carga está en la esfera más grande. Sin embargo, la proporción de la superficie de las densidades de carga se comporta de la manera opuesta: $$ \frac{\sigma_1}{\sigma_2}=\frac{q_1/4\pi R_1^2}{q_2/4\pi R_2^2}=\frac{q_1}{q_2}\frac{R_2^2}{R_1^2}=\frac{R_2}{R_1}>1. $$ Esto significa que la densidad de carga superficial de los más pequeños de la esfera es mayor, es decir, que la carga es más de hacinamiento (más cargo por unidad de área) en la pequeña esfera.

Una generalización de este argumento muestra que los cargos son más de lleno en punta partes de un conductor, en contraposición a la más suave de la curva partes.

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Alok Puntos 6

Considere la posibilidad de una forma de pera cátodo. En este cátodo líneas equipotenciales va a ser muy cerrado cerca de punta afilada y más espaciados cerca de la forma redonda de la pera.

Sabemos $E= V/d$. Cerca de la punta de la pera, $d$ (distancia entre líneas equipotenciales) es menor en comparación a la forma redonda de la pera, por lo tanto, $E$ estará más cerca de punta afilada como en comparación con forma redonda.

Por lo tanto, más agudizar el cátodo, menor es $d$, mayor es el campo Eléctrico. Este principio es utilizado en Carbono Nano tecnología de Tubo.

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