Suponga que tiene dos círculos con un radio de $n$, el radio entre los centros de estos dos círculos se $a$. Donde $0<a<n$.
Ahora, retire la parte superpuesta entre los dos círculos. Ahora vamos a $B$ ser el mayor triángulo usted se puede inscribir en los círculos.
¿Cuál es la relación entre el área del círculo del sector y el triángulo?
De hecho, me dio este problema de un tiro. Aquí está mi intento de lidiar con el caso específico, cuando $n=3$, $a=1$.
Esto da una relación de aproximadamente 2.6. Ahora, no sé si mi dibujo es 100% correcto. Ahora, ¿cómo demostrarlo de una manera fácil? Después de lo que voy a ver una forma sería la de aprovechar la simetría, y sólo se ven en el lado derecho.
Uno podría asumir entonces el triángulo que tiene el área más grande cuando es equilátero. Poner u una ecuación para el círculo, a continuación, empezar a jugar con el punto de intersección entre la parte superior y el círculo. ¿Alguien sabe una mejor manera de hacer este problema ?
Además yo no soy capaz de realizar los pasos anteriores, es un poco demasiado avanzado para mí. Esperemos que alguien está dispuesto a ayudarme!
xoxoxoxo <3 <3
Amor,
Con n=3 a=1 se puede hacer con un área de cerca de 13.23, por lo que la base del triángulo ir a través de un punto de intersección entre los círculos y haciendo el otro punto de intersección de la parte superior del triángulo. El área es, a continuación,$\frac{(\frac{a^2}{2}+2an)\sqrt{4a^2-(\frac{b^2}{2}+2an)^2}}{2}$.
