Teorema: Si $A$ es un álgebra central simple de dimensión finita sobre un campo $F$ y $B$ es una subálgebra simple de $A$ entonces $C_A(C_A(B))=B$ .
En general (es decir, sin condición de $B$ la relación $\supseteq$ se mantiene arriba.
El ejemplo más sencillo (o trivial) podría ser $B=A$ (¿tengo razón?). A continuación, $C_A(A)=Z(A)$ y $C_A(Z(A))=A$ .
(1) ¿Se puede dar un ejemplo elemental de álgebra $A$ y subálgebra $B$ donde la desigualdad estricta $\supset$ ¿tiene?
(2) ¿Se pueden mencionar aplicaciones interesantes de este teorema? (También se puede poner un enlace).
