Deje $S$ ser un conjunto, $F$ un campo, y $V(S;F)$ el espacio de todas las funciones de $S$ a $F$, con la habitual función de la suma y la multiplicación escalar. Deje $W$ cualquier $n$-dimensiones subespacio de $V(S;F)$. Demuestran que existen puntos de $x_1,...,x_n$ $S$ y las funciones de $f_1,...,f_n$ $W$ tal que $f_i(x_j)=\delta_{ij}$ donde $\delta_{ij} = 1$ si $i=j$, e $\delta_{ij} = 0$ lo contrario (es decir, la función delta es la función delta de Kronecker).
Si $S$ se $n$-dimensional en el subespacio, entonces el resultado es true. Pero no estoy seguro de cómo proceder. Yo estaba considerando el conjunto de $(S^0)^0$, el cual es atravesado por $S$, pero estoy seguro de a dónde lleva esto a mí.
Edit: he encontrado que, desde $(S^0)^0$ es un subespacio, podemos encontrar algunos de $n$ puntos de una base $a_1,...,a_n$ de que el subespacio tal que su doble es $f_1,...,f_n$, y cada una de las $a$ de la cual es una combinación lineal de algunos elementos en $S$. Si los $a_i$ elementos en $S$, hemos terminado. Pero estoy teniendo problemas para demostrar el resultado si al menos uno de los $a_i$ no $S$.
