¿Cuál es la mejor manera de decirle a la gente qué tipo de Análisis es? Actualmente estoy tomando el curso de Análisis. Sin embargo, estoy realmente tener una gran dificultad para explicar a la gente lo que el Análisis Matemático. ¿Alguien tiene alguna idea de cómo hacerlo?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
MJD
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En mi experiencia, la mayoría de las personas que hacen estas preguntas no están interesados en cualquier matemático detalles. Sugiero que usted les dice que el análisis es como el cálculo, pero hecho con más cuidado y con más detalle, con más problemas difíciles. Creo que va a transmitir la idea claramente a las personas que ya saben de cálculo, o que saben lo que el cálculo es.
La gente que no sabe lo que el cálculo es realmente no entiendo, pero no creo que los que la gente va a entender de manera más específica o detallada explicación. Se entiende que el análisis es difícil rama de las matemáticas avanzadas, que es probablemente el mejor que se puede hacer.
Si preguntan por detalles, eso es otro asunto. Como ejemplo, me gustaría tratar de explicar brevemente la convergencia de la serie geométrica $\sum \frac1{2^n}$ (no importa cómo muchos de los términos que usted toma, la suma es siempre inferior a 2), señalan que la serie $\sum 1$ diverge, y luego presentar la cuestión de la convergencia de la serie armónica $\sum \frac1n$. Debido a $\frac1{2^n} < \frac1n < 1$, que podría ir en cualquier dirección, y su camarada, puede reconocer que la respuesta no es obvia; si no lo hacen creo que la respuesta es obvia, hay una 50-50 posibilidad de que se adivina mal, y se puede decir así. Entonces yo diría que uno de los problemas centrales de análisis es reconocer si una serie converge, y si es así, ¿cuál es el valor, y añadir que este tipo de preguntas son de enorme importancia práctica en la solución de problemas en la física y la ingeniería. Por ese tiempo se les probablemente han escuchado lo suficiente.
