Dados 2 objetos que se mueven a cierta velocidad $v$ respecto a la otra, ¿es posible determinar si se están moviendo o si el espacio entre ellas se está expandiendo?
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domotorp
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Al reflexionar sobre esta cuestión, uno acaba por pensar en los primeros intentos de formular Principio de Mach ; en esa hipótesis, que es anterior a la creación de la relatividad general, pero posterior al establecimiento de la relatividad especial, Ernst Mach especuló que, si no había un marco de referencia especial desde el que medir las velocidades absolutas, tampoco debería haber aceleraciones absolutas; los objetos tendrán una respuesta inercial sólo cuando se intente acelerarlos en relación con el "fondo lejano de estrellas". En cierto sentido, la relatividad general capta ese tipo de comportamiento en el efecto de arrastre del marco de referencia confirmado por la Sonda Gravitatoria B (aunque los datos de esa sonda aún no están claros respecto a si vivimos en un universo con torsión distinta de cero o no)
Pero creo que vale la pena mencionar que el dilema de tu pregunta tiene un sabor algo similar al dilema de Mach, y la respuesta de Mark es una prueba de ello; en efecto, como todos los objetos se mueven de manera uniforme, lo clasificamos como una expansión espacial. Incluso si los movimientos no son perfectamente uniformes, diríamos que la expansión espacial describe el comportamiento a larga escala del espaciotiempo, mientras que los movimientos individuales de las galaxias describen la escala granular.
¿Quién sabe? Tal vez haya alguna simetría oculta que aún se nos escapa y que es relevante para la inercia y la cosmología.
En primer lugar, hay que recordar lo que significa que el espacio se esté expandiendo: no significa que el espacio sea un tejido gomoso del que se tira, sino que el métrica del espacio se expande. Es decir, el factor de escala (que representa esencialmente la distancia relativa de los objetos) está creciendo en el tiempo. Así, si todas las galaxias estuvieran separadas por una cierta distancia, ésta sería mayor en un momento posterior.
Entonces, ¿cómo podemos saber que la expansión es realmente una expansión métrica, y no una velocidad relativa? Bueno, la primera razón es la Ley de Hubble. Dado que el universo está experimentando una expansión métrica, parece que las galaxias tienen una velocidad aparente, dada por $V=H_{0}D$ . Así, vemos que las galaxias que están más lejos se alejan con una mayor velocidad. Esto tiene sentido: los fotones que viajan desde galaxias más lejanas deben atravesar un espacio más expandido y, por lo tanto, sus longitudes de onda se expanden en mayor medida, por lo que se desplazan más al rojo. Este no sería el caso si las galaxias sólo se alejaran de nosotros, ya que veríamos una gran variedad de desplazamientos al rojo, no un patrón.
La segunda razón es la relatividad general. La RG predice que ciertas métricas que contienen distribuciones homogéneas de materia (es decir, las galaxias que componen el universo) provocarán una expansión métrica. Dado que la RG está respaldada por la evidencia, también lo está la expansión métrica.
El tercero es el fondo cósmico de microondas. Observamos una radiación de microondas uniforme que llena el universo, que tiene una temperatura de 2,73 grados Kelvin. Los satélites que la han estudiado ( COBE , WMAP ) han determinado que tiene una curva de cuerpo negro, y que tiene el corrimiento al rojo que lo remonta a una época muy próxima al big bang. Ahora sabemos que representa la primera radiación emitida, 380.000 años después del big bang en la recombinación, cuando se formaron los átomos de hidrógeno.
Otra razón es que cuando el espectro de un cuásar muestra líneas de absorción debidas a nubes de hidrógeno neutro, los desplazamientos al rojo de las líneas de hidrógeno siempre resultan ser menores que el desplazamiento al rojo del cuásar. Además, se han encontrado ejemplos en los que el espectro de absorción muestra una característica llamada la depresión de Gunn-Peterson, que se había predicho anteriormente como consecuencia de la reionización del hidrógeno en el universo primitivo.
Sin embargo, su ejemplo considera sólo dos galaxias. En ese caso, no hay nada que puedan hacer para determinar si se están separando sólo debido a la velocidad, o a la expansión. Afortunadamente, no vivimos en un universo así.
Para conocer las pruebas de la expansión métrica (y del big bang), véase aquí:
Joe Liversedge
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Dados 2 objetos que se mueven a cierta velocidad v uno respecto del otro, ¿es posible determinar si se están moviendo o si el espacio entre ellos se está expandiendo?
No, la diferencia entre las dos interpretaciones no es fundamentalmente comprobable. Es una distinción verbal que no aparece en ninguna parte del formalismo matemático real de la RG. La RG no tiene marcos de referencia globales y, por lo tanto, no tiene ninguna forma significativa de describir la velocidad del objeto A en relación con el objeto B cosmológicamente distante. Bunn 2009 y Francis 2007 ofrecen dos puntos de vista opuestos.
Eso no significa que las observaciones cosmológicas puedan explicarse simplemente teniendo galaxias que se mueven inercialmente en un espaciotiempo plano. No pueden. Pero lo que se puede medir es la curvatura del espaciotiempo, no las velocidades relativas.
E.F. Bunn y D.W. Hogg, "The kinematic origin of the cosmological redshift" (El origen cinemático del corrimiento al rojo cosmológico), American Journal of Physics, Vol. 77, No. 8, pp. 694, agosto de 2009, http://arxiv.org/abs/0808.1081v2
Francis et al., "La expansión del espacio: ¿la raíz de todos los males?", 2007, http://arxiv.org/abs/0707.0380v1
Oeufcoque Penteano
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Dr.Dredel
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Si se le permite hacer mediciones repetidas con largos intervalos de tiempo, entonces podría diferenciar entre una galaxia que se aleja debido al flujo de Hubble y un objeto que se aleja a una velocidad constante.
En el caso de la galaxia, notarías que su velocidad cambia entre tus mediciones, mientras que en el caso de un objeto que se aleja a una velocidad constante (en un Universo por lo demás estático), medirías la misma velocidad en diferentes momentos.
Es interesante observar que, para la galaxia, se cumple la ley de Hubble con una excelente aproximación, que dice que
velocidad = constante de Hubble x distancia
Sin embargo, si se realizan dos mediciones con cierto intervalo de tiempo, y la distancia medida es 2x la segunda vez, la velocidad medida no sería necesariamente 2x, ya que la constante de Hubble depende de hecho del tiempo (no es realmente constante). Su valor depende de la cantidad de expansión que se haya producido y de la velocidad de expansión del Universo en un momento cosmológico determinado.
