¿Por qué las transmisiones OOK tienen ancho de banda?

Question

Con la codificación on-off, se tiene una única onda portadora a una frecuencia constante que transmite su presencia o ausencia. Ahora bien, entiendo que el cristal no será perfecto, por lo que se producirá un cambio mínimo en la frecuencia de la portadora con el paso del tiempo, pero suponiendo que el cristal fuera perfecto, el ancho de banda sería cero porque la frecuencia no cambia. Pero las hojas de datos dicen que el ancho de banda está ligado a la tasa de datos de alguna manera, ¿cuál es esa ecuación y qué es lo que está usando todo ese espectro extra si no cambias la frecuencia?

Answer 1

Sólo una onda sinusoidal ideal con amplitud constante y frecuencia única que se ejecuta durante un tiempo infinito tiene un ancho de banda extremadamente estrecho de un solo pico. Cualquier cambio en la onda sinusoidal ideal, como la modificación de la amplitud, significa que, como ya no puede representarse como una única onda sinusoidal, sino como una suma de muchas ondas sinusoidales de diferentes amplitudes y diferentes frecuencias, en el dominio de la frecuencia significa que tiene un rango de frecuencias. Cuanto más rápidos sean los cambios, mayor será el ancho de banda.

Answer 2

La codificación On-Off (OOK) equivale a la modulación AM de la portadora con el flujo de bits de datos con un índice de modulación del 100%.

Como resultado, todo el espectro del flujo de bits se convierte en la frecuencia portadora del modulador OOK. Además, debido a la modulación AM, existe una imagen del flujo de datos por debajo de la frecuencia portadora, además del espectro traducido por encima de la portadora.

Answer 3

El ancho de banda no se debe a la deriva de la frecuencia de la portadora. Como primera aproximación, el ancho de banda es el doble de la frecuencia que modula la portadora:

Esto puede no ser intuitivo, pero considere que la modulación de amplitud (incluyendo OOK) es esencialmente una multiplicación de las señales de portadora y modulación, y la trigonometría básica nos dice que

$$2 sinA sinB = cos(A - B) - cos(A + B)$$

Answer 4

Como ha señalado sstobbe, la OOK es simplemente una transmisión digital de AM.

Lo que matemáticamente significa que la señal se multiplica por la frecuencia portadora para dar la onda modulada (en el dominio del tiempo).

El teorema de la convolución establece que dos señales multiplicadas juntas en el dominio del tiempo es lo mismo que las dos señales convolucionadas juntas en el dominio de la frecuencia.

Puede modelar la señal digital como una función rectangular.

En resumen, esto significa que acabas con una forma desplazada del gráfico de frecuencia de abajo, con el centro alrededor de la frecuencia de la portadora.

Answer 5

Durante las transiciones de apagado a encendido o viceversa, el ancho de banda no es tan estrecho como el de una onda sinusoidal continua. La idea básica es que una portadora no modulada no transmite información, y que todas las portadoras moduladas tienen un ancho de banda distinto de cero. La teoría de la información dicta que no se puede transmitir información sin utilizar una cantidad de ancho de banda distinta de cero. Esta relación tiene una base muy segura, similar a la de la conservación de la energía y demás.