¿Cómo podríamos describir la eléctrica obligado estado como el hidrógeno por QED?

Question

Podemos resolver la ecuación de Schrödinger para el operador Hamiltoniano de la clásica Hamiltoniana de hidrógeno enlazado de estado, compuesto de protones y de electrones de atracción de cada uno de los otros electrodynamically, para obtener el eigenfunction, que es la que corresponde a los obligados del estado que queríamos encontrar.

Pero también debe ser explicado a través de la QED, pero tal vez más complicada. Ni siquiera puedo imaginar la forma en que lo hace. Podría alguien explicar que es para mí, posiblemente cualitativamente?

Answer 1

Por supuesto, en el espectro de QED hay átomo de hidrógeno. El problema es que lo que para calcular en el caso de la envolvente de los estados y de cómo calcular. El enfoque habitual para un general QFT es perturbativa, lo que significa que se inicia desde los campos libres (en este caso electrones y fotones) y, a continuación, usted piensa que el compulg acoplamiento entre estos campos (en este caso $\bar\psi A_\mu\gamma^\mu\psi$) como "la pequeña" (esta declaración puede ser hecha matemáticamente riguroso uso del espectro de la teoría...). Intuitivamente esto significa que usted está pensando en que la partícula descrita por los campos son "casi gratis". Este es el caso en un proceso de la dispersión donde se supone que el inicial y el estado final son "partícula libre" pero, por supuesto, no puede ser cierto para un estado asociado. Así que toda la técnica probablemente has aprendido de la teoría de la perturbación (Faynman gráfico y así sucesivamente) no puede aplicarse a este caso. Usted debe centrarse de algunos no perturbativa aspecto de la teoría. Si usted fue capaz de calcular la densidad espectral (el que aparece en Källén–Lehmann) la representación que daría cuenta de una función delta en correspondencia con el átomo de hidrógeno de la energía. A continuación, otras señales de la envolvente de los estados puede ser visto en algunas polo de la matriz de dispersión. Pero esto son difíciles o imposibles de calcular. Un planteamiento de este problema es la ecuación de Bethe-Salpeter.