La probabilidad de dos dados

Question

Como estoy tomando algún curso a distancia de la teoría de la probabilidad, que no tengo otra opción que pedirle a mi pregunta de aquí. Si el sonido es demasiado básico, por favor tengan paciencia conmigo.

P: tengo que rodar dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un seis?

R: P(primer dado es de seis) = $\frac{1}{6}$.

P(segunda morir es de seis)= $\frac{1}{6}$.

P(ambos dados son seis)= $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.

P(al menos uno de los seis)= $\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{36}=\frac{11}{36}=30.6\%$

Esto es lo que explica en el video. Creo que la pregunta es "al menos uno de los seis", así que si puedo llegar a seis en ambos dados, está bien para mí, ¿verdad? Si ese fue el caso, necesito agregar $\frac{1}{36}$ en lugar de restar, no lo es. Estoy pensando derecha. Por favor aclarar mi duda.

Así, la solución será

P(al menos uno de los seis)= $\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{36}= 36.2 \%$

Answer 1

El primer $\frac 1 6$ cuenta el número de soluciones, donde los primeros rollos de dados de 6: $$\frac{ |\{(6,1), (6,2), ... (6, 6)\}|} {36} = \frac 6 {36}$$

El segundo $\frac 1 6$ cuenta el número de soluciones de la segunda rollos de dados de 6: $$\frac{ |\{(1,6), (2,6), ... (6, 6)\}|} {36} = \frac 6 {36}$$

Desea combinar los conjuntos de soluciones:

$$\frac{ |\{(6,1), (6,2), ... (6, 6)\} \cup \{(1,6), (2,6), ... (6, 6)\}|} {36} = \frac {\text{???}} {36}$$

La primera solución tiene 6 elementos, el segundo tiene 6 elementos, pero comparten 1 elemento.

$$\frac{ |\{(6,1), (6,2), ... (6, 6)\} \cup \{(1,6), (2,6), ... (6, 6)\}|} {36} = \frac{ |\{(6,1), (6,2), ... (6, 5), (1,6), (2,6), ... (5, 6), (6,6)\}|} {36} = \frac {6 + 6 - 1} {36}$$

Answer 2

En esta respuesta, los dados es la forma plural de morir. Supongo que usted está usando regular 6 caras de los dados.

Para un dado, la probabilidad de obtener 3 o más baja es de 12. Para los tres dados, desea que al menos dos de los tres con 3 o inferior.

P(todos los dados 3 o inferior)=12×12×12=18 P(dos dados 3 o inferior)=12×12×12×3=38

Espero que esto ayude........