Difícil ecuación diferencial

Question

Así, alguien me desafió a resolver una ecuación diferencial, y esto sería poco ortodoxo, pero MSE necesito tu ayuda. Resultó imposible de resolver por los métodos que conozco. Yo preferiría consejos sobre soluciones.

$$\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2}+\frac{\cos x}{\sin x} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d}x} +k(k+1)y=0$$

Answer 1

Deje $t= -\cos x$ a transformar en una forma bien conocida en términos de $t$.