Combinaciones de trozos de pizza con varias reglas

Question

Esta es una pregunta que yo tenía el código en python, pero no entiendo cómo funciona exactamente. ¿Hay alguna forma de mostrar las combinaciones?

Phillip la pizza banquero quiere comprar algo de pizza.

Él desea para la compra de 23 de trozos de pizza, y de los sabores de piña, pepperoni y cabanossi. Las únicas restricciones en la combinación de pizza piezas que se pueden comprar son que el número de trozos de piña en la pizza debe ser un múltiplo de 3, y el número de piezas de cabanossi pizza no puede exceder de 12. De cuántas maneras puede Phillip la pizza banquero de compra de 23 de trozos de pizza?

Answer 1

Es probablemente la más simple para dividir las posibilidades de acuerdo a cuántas rebanadas de piña hay. Si hay $3k$ rodajas de piña, a continuación, hay $23-3k$ rebanadas restantes. Si $23-3k\leq 12$, entonces él puede tener de $0$ $23-3k$cabanossi (por lo $23-3k+1$ posibilidades), mientras que si $23-3k>12$, entonces él puede tener de $0$ $12$cabanossi ($13$ posibilidades).

Los valores posibles para $23-3k$ son sólo los números de $1$ menos que un múltiplo de $3$, es decir,$2,5,8,11,14,17,20,23$, y estos contribuyen $3,6,9,12,13,13,13,13$ maneras, respectivamente. Así que la respuesta es $82$.

Answer 2

Si se compra $3$ piña, a continuación, puede comprar uno de los número del conjunto =$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$ para cabinossi , por lo tanto, hay $13$ formas para $3$ piña

Del mismo modo $13$ formas son para $\{3, 6,9\}$ piña

Pero para $12 $ piña, usted no puede comprar $12$ cabinossi, por lo que hay $12$ formas

Asimismo, para $\{15,18,21\}$ piñas, ha $\{9,6,3\}$ formas

Así que el total de maneras en las$ 39+12+9+6+3=69 $ formas

Si recuento $ 0$ como varios de $ 3,$ hay $69+13=82 $ formas

Answer 3

Usted desea buscar todas las $(x,y,z)$ tal que $$3x+y+z=23$$ $$y\leq 12$$ $$x,y,z \in \mathbb{N}_0$$

Por lo que el número de combinaciones es el número entero de puntos en el mencionado plano.

Para $x\in \{0,1,2,3\}$ hay $13$ $y$- valores que $z\in \mathbb{N}_0$) y la ecuación se satisface.

Para $x\in \{4,5,6,7\}$ hay $12, 9, 6 $ $3$ $y$- valores que $z\in\mathbb{N}_0$ y la ecuación se satisface.

Así que en total hay $$4\cdot13+12+9+6+3=82$$ posibilidades.