PRUEBA

Question

$\def\implies{\to}$ Estoy intentando probar lo siguiente: $$(p \implies q)\wedge (p\implies r) \equiv (p\implies q \wedge r) $ $

Hice esto, aunque estoy cuestionando la ubicación entre paréntesis y el orden de las operaciones:

PS

Cualquier ayuda / conocimiento sobre esto es apreciado!

Answer 1

Tu trabajo se ve bien.

Usaste que $a\implies b$ es equivalente a $\lnot a \lor b$ .

También usaste la propiedad distributiva de disyunción en conjunción:

$(a \lor b) \land (a \lor c)$ es equivalente a $a \lor (b \land c)$ .

(También hay una propiedad distributiva de conjunción sobre la disyunción, pero no la necesitabas).