Durante el escalado de las ecuaciones de Navier-Stokes se suele hacer uso de la escala de tiempo viscoso $L^2/\nu$ , donde $L$ es la longitud característica y $\nu$ la viscosidad cinemática. ¿Cuál es la interpretación física del término de definición $L^2/\nu$ ?
Como $U/L$ podría ser el "tiempo de rotación de los grandes remolinos" con $U$ siendo la velocidad característica, etc.
Es la escala de tiempo requerida por la viscosidad $\nu$ para difundir el momento de forma significativa a lo largo de una escala de longitud característica $L$ .
De forma análoga a como la masa y el calor pueden ser transferidos por difusión molecular a través de colisiones entre partículas, el momento también puede ser transferido a través de mecanismos similares. Para la transferencia de masa y calor, las escalas de tiempo respectivas son $L^2/\mathcal{D}$ y $L^2/\alpha$ donde $\mathcal{D}$ es el coeficiente de difusión de masa y $\alpha=\frac{\kappa}{\rho c_p}$ es el coeficiente de difusión térmica.
La presencia del cuadrado de la longitud característica se explica porque este tipo de difusión molecular suele ser estocástica y anisotrópica (véase modelo de paseo aleatorio ) y difunde masa, calor y momento en todas las direcciones por igual. Por lo tanto, se difunde en un área característica $L^2$ .
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