En cierto modo, sí, en la relatividad general.
Como se mencionó en otra respuesta, infinitesimal cuadrado de la distancia en el plano espacio-tiempo 4D (también conocido como espacio de Minkowski), que aparecen en la relatividad especial, está dada por
\begin{equation}
ds^2=-c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2.
\end{equation}
Las cosas se vuelven un poco más complicadas en la relatividad general, porque el espacio-tiempo puede ser curvo. En general, se convierte en
\begin{equation}
ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu,
\end{equation}
donde $g_{\mu\nu}$ es algo que se llama un tensor métrico y usamos el convenio de sumación de Einstein en la que suma sobre índices repetidos es implícita, es decir, RHS se suman a lo largo del $\mu$ $\nu$ que van de 0 a 3 en el espacio-tiempo 4D. En coordenadas esféricas, esto parece
\begin{equation}
ds^2=-c^2 dt^2 + dr^2 + r^2(d\theta^2+\sin^2 \theta d\phi^2).
\end{equation}
En la relatividad especial en coordenadas Cartesianas, $g_{\mu\nu}$ es simplemente una matriz diagonal con $g_{00}=-1$, $g_{11}=1$, $g_{22}=1$, $g_{33}=1$ y otras entradas en cero, pero en la relatividad general, hay muchas opciones.
En el clásico de la relatividad general, la única diferencia fundamental entre el espacio y el tiempo es la diferencia en el signo de los valores propios del tensor métrico.
Ahora bien, si tenemos un espacio-tiempo con un punto de masa, entonces tenemos métrica de Schwarzschild, dada por:
\begin{equation}
ds^2=-\left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2 dt^2 + \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)^{-1}dr^2 + r^2(d\theta^2+\sin^2 \theta d\phi^2),
\end{equation}
donde $M$ es la masa.
La distancia $r_s=2GM/c^2$ se llama radio de Schwarzschild. Si la masa está contenida dentro de su radio de Schwarzschild, es un agujero negro con horizonte de sucesos (el punto de no retorno) a distancia $r_s$.
Ahora, observe que, en la métrica, los coeficientes de multiplicación de $dt^2$ $dr^2$ interruptor de señales de al $r$ se hace menor que $r_s$. Esto significa que, en cierto modo, radial y temporal de las coordenadas cambiaron sus roles como el espacio y el tiempo coordenadas!
Esto también significa que $r$, inevitablemente crecerá más pequeños para desafortunado viajero espacial que cruzó el horizonte de sucesos, como por ejemplo, $t$ inevitablemente crece más y más, para que cualquier persona en el plano espacio-tiempo. El centro de agujero negro deja de ser algo "más allá" una vez cruzado el horizonte, que, literalmente, se convierte en su futuro.
