¿Qué porcentaje de caída es este?

Question

¿Puede alguien ayudar a un estudiante que es terriblemente malo en matemáticas a responder esta pregunta? Entre 1998 y 2014, en Nuevo México, las tasas de natalidad de los adolescentes de 18-19 años de edad bajaron de una tasa de 108,8 por 1000 a 69,3 por 1.000 mujeres. ¿Qué porcentaje había disminuido la tasa de natalidad de las adolescentes?

Así que en mi mente aparecen todas estas respuestas. La cifra 69,3 es un 44% menor que la 108,8. Sin embargo, cuando se compara el 108,8/1000 con el 69,3/1000 la caída entre los dos es del 13,28%. Por otra parte, simplemente tomando 108,8 y restándole 69,3 nos daría 39,5.

Answer 1

$108.8$ se convirtió en $69.3$ así que lo que $100\%$ ¿se convierte en? Escribe

\begin 108,8 \longmapsto 69.3 \\ 100\% & \longmapsto x\% \end {align} ¿Puedes aprender la siguiente regla? ¡Multiplicar en diagonal e igualar! $$x\%\cdot108.8=69.3\cdot100\% \implies x\%=\frac{69.3}{108.8}\cdot100\%=63.69\%$$ Así que $100\%$ se convertirá en $63.69\%$ lo que significa que se reducirá en $100\%-63.69\%=36.31\%$ . Ese es su número.

Answer 2

La anterior tasa de natalidad en adolescentes era $108.8/1000$ y la nueva tasa de natalidad fue $69.3/1000$ .

El porcentaje de disminución es, por definición, la diferencia entre los valores antiguos y los nuevos, dividida por el valor antiguo.

En este caso, la tasa de natalidad antigua es $108.8/1000$ y la nueva tasa de natalidad es $69.3/1000$ . Así que el porcentaje de disminución es $$\frac{\left(\frac{108.8}{1000} - \frac{69.3}{1000} \right)}{\frac{108.8}{1000}},$$ que se simplifica a $$\frac{108.8 - 69.3}{108.8}.$$ El valor de esa fracción es de aproximadamente 0,363, por lo que la tasa de natalidad disminuyó en torno al 36,3%.

El punto clave es recordar la definición de "porcentaje de disminución". No se trata simplemente de la cantidad de disminución (que sería $39.5/1000$ ).

Un tema que a veces se presta a confusión es que podemos considerar los tipos antiguos y nuevos como porcentajes en sí mismos. La antigua tasa de natalidad era $10.88\%$ y la nueva tasa de natalidad es $6.93\%$ . Si se resta esto, se obtiene una diferencia de $3.95\%$ . Esto no es el "cambio porcentual", sino la diferencia entre los porcentajes. Para que quede claro, decimos que la tasa de natalidad se redujo en $\mathbf{3.95}$ puntos porcentuales . Por supuesto, también se redujo en $\mathbf{36.3}$ por ciento .