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¿Es posible que un sistema sea caótico pero no ergódico? ¿Si es así, cómo?

En una reciente conferencia sobre ergodicity y muchos cuerpos de localización, el presentador, Dmitry Abanin, mencionó que es posible que un clásico sistema dinámico caótico pero aún no obedecer a la ergodic hipótesis, que es francamente muy notable combinación de propiedades. Por desgracia, la conferencia había una gran cantidad de terreno que cubrir y Abanin no dio más detalles.

Así:

  • Son explícitos de ejemplos conocidos que se han mostrado para ser caótico y no ergodic?
  • Hay una clara explicación de por qué las propiedades de los sistemas que les permiten mostrar este comportamiento?

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GLG Puntos 320

Un ejemplo trivial de un no-ergodic, sistema caótico es un 2D conservador sistema que no es totalmente caótico, es decir, con una mezcla de regular y caótico de las regiones en su espacio de fase: cada una de las caótica región es ergodic en sí mismo, pero dado que las trayectorias no pueden cruzar la regular, invariante barreras entre las regiones, el conjunto de los sistemas no es ergodic.

Un ejemplo de este sistema es Chirikov Estándar del Mapa:

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