Sí, las diferentes áreas de la teoría de los números puede ser muy, muy diferente. En mi universidad, estoy rodeado de muchos diferentes número de teóricos, y la mitad de nosotros apenas podemos entender a la otra mitad. Me considero un aumento de la analítica de números teórico y voy a estar trabajando cerca de 4 otros analítica de números teóricos (Jeff Hoffstein 4 alumnos y a mí, una esperanza de 5º). Y entre los cinco de nosotros, no nos acercan a la comprensión de una sola cosa que hacer por el otro gran cuerpo de número de teóricos de aquí (Joe Silverman 4 estudiantes).
A escatimar en la cantidad de detalles, hacemos la teoría analítica de números y hacen de la teoría algebraica de números. Y todo esto es diferente de la teoría de los números observé durante mi carrera en la Tecnología de Georgia. Quisiera ahora llamar a ese Aditivo Combinatoria o Aditivo de la Teoría de números, pero creo que de la mayoría de la gente que la investigación en la zona, como analítica de números teóricos (sólo diferentes de mi taza de analítica-número-teoría-tea).
Y de alguna manera, hay muchos diferentes partes de la teoría de números. Yo diría que las tres áreas mencionadas son también bastante grande en el sorteo de la atención: el Programa de Langlands es bastante grande en este momento y tiene mucho que ver con automorphic formas. Curvas elípticas son también bastante grande. Y Terry Tao no hace mucho con la aritmética y el aditivo de la teoría de números, y por lo tanto una gran cantidad tiende a hacer.
Pero debo mencionar, para no dar la idea completamente equivocada, que existe cierta interacción entre las diferentes ramas de la teoría de números. Me gusta pensar que voy a hacer una muy forma algebraica de la teoría analítica de números, y las cuestiones relacionadas con curvas elípticas incluso podría llegar hasta ahora y otra vez. Pero la teoría de números es un gran campo, todos los más grandes, ya que tiende a ser clasificados por su contenido en lugar de método (en contraposición a la teoría de grupos, análisis, análisis de armónicos, la educación a distancia y de la pde, etc.).
