Cuál es la fórmula más corta posible para hallar la intersección entre un conjunto de dos rangos de números

Question

Cómo encontrar la intersección entre un conjunto de dos rangos de números.

Permítanme explicar la cuestión con un ejemplo,

{2,3} {3,8} would result to 0
{2,5} {3,8} would result to 2
{3,6} {3,8} would result to 3
{4,5} {3,8} would result to 1
{4,5} {3,8} would result to 1
{8,9} {3,8} would result to 0

Nota:Esto podría hacerse fácilmente con series de si en una aplicación informática, ¡estoy hambriento de una solución matemática!

Answer 1

Si te he entendido bien, tienes $\{x,x+1,\ldots,x+n\}$ y $\{y,y+1,\ldots,y+k\}$ y concedido $x,y$ son números enteros se quiere averiguar el número de elementos en las intersecciones (es decir, cuántos números aparecen en ambos conjuntos).

Bueno, toma: $$\max\{0,\min\{y+k,x+n\}-\max\{x,y\}\}$$ y eso debería ser todo.