Así, para dos cosas $A$ $B$ a separarse, por ejemplo, en relación a cada uno de los otros, $B$ puede ser puesto en movimiento lejos de $A$. Esto significa que tenemos que aumentar el $B$'s de velocidad y, por tanto, la aceleración tiene que ser positiva. Si la aceleración tiene que ser positiva y $A$ $B$ eran estacionarios antes, lo que significa que $B$'s aceleración a aumentar a partir de cero y, por tanto, la tercera derivada de movimiento con respecto al tiempo tiene que ser positiva. La tercera derivada ha de aumentar desde cero y etc. etc. Se trata simplemente de otra forma de estado de la paradoja de Zenón (y por lo tanto una pregunta tonta) o movimiento realmente implican un incremento de la magnitud de una infinidad de derivados de la velocidad?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Sí, si un objeto es estacionario, entonces comienza a moverse en la dirección positiva, todos los derivados de la posición puede ser positivo cuando el objeto comienza a moverse.
Pero entonces, ¿qué? No es una paradoja. Es sólo un enunciado matemático. Todos los derivados que son positivos. No es gran cosa.
Es difícil saber por qué se encuentra este confuso. Usted podría estar pensando que debe haber una causa para cada uno de los derivados a cambio. E. g. "¿Qué es lo que la tercera derivada del cambio? Y si usted puede contestar a eso, está bien, pero lo de hacer el cuarto derivado de cambio?", etc. La respuesta es que no hay física en el mayor de los derivados. La segunda ley de Newton $F=ma$ se refiere a la segunda derivada. Más de derivados no tienen la física en ellos, simplemente siga matemáticamente a partir de lo que los derivados de la fuerza aplicada, por lo que no hay necesidad de una serie infinita de causas físicas para ser aplicada a todos los derivados.
Otra posibilidad es que te has dado cuenta de que el movimiento no es analítica. Para funciones analíticas, sabiendo que todos los derivados en un punto significa que conoce la función en todas partes. Eso significa que si queremos modelar un objeto como siendo perfectamente inmóvil, luego, a partir de moverse, su posición como una función del tiempo no puede ser una analítica de la función. Pero, de nuevo, oh bien. No es analítica. Entonces, ¿qué?
Si alguna de que es preocupante, podría ayudar a mantener en mente que al describir el movimiento de un cuadro que se encuentra todavía en una tabla y, a continuación, comienza a moverse no es un intento de establecer algún tipo de perfecto final de la descripción de lo que está pasando. Cajas reales son de $10^{24}$ de las moléculas de todos los que se moviera alrededor de las cosas. Usted no puede describir a la perfección todo con precisión. Diciendo que la posición de la caja es de alguna función $x(t)$ es sólo aproximada de la descripción. Como tal, no vale la pena preocuparse acerca de los detalles matemáticos de los detalles tales como infinito derivados de la posición; la función de $x(t)$ no es cierto lo suficiente a la realidad, por ejemplo, el 14,515 th derivados decir nada.
Que dice que todos los derivados de tener que cambiar continuamente? Con un adecuado programa de instalación, la aceleración puede ir de cero a algo. La ubicación y la velocidad no se puede cambiar de forma discontinua, pero la aceleración puede.
No, No son "infinitamente muchos derivados de la velocidad". En su pregunta, se escribe "aceleración ha de aumentar desde cero y por lo tanto la tercera derivada de movimiento con respecto al tiempo tiene que ser positivo". Esto supone que hay una tercera derivada, lo que implica que la segunda derivada es continua. Pero la aceleración, la segunda derivada, puede no ser continua. Si es que no, no es el definido tercera derivada, la suposición es falsa y por lo tanto la conclusión no se sostiene.
Respecto de la Paradoja de Zenón, no quiero comparar con este. La paradoja surge cuando el tiempo no es tomado en cuenta. En mi opinión, una vez que tome en cuenta el tiempo y hablar de los derivados, ya no es la de la paradoja de Zenón.
Echa un vistazo aquí: https://en.wikipedia.org/wiki/Non-analytic_smooth_function hay funciones que son idénticamente cero argumentos negativos, cero para las discusiones positivas y liso en todas partes.
