Mi libro es De un Cálculo de Cohomology por Ib Madsen y Jørgen Tornehave.
La última parte de la Proposición 11.11 va $$\int_X d(F^{*}\omega) = \int_X F^{*}(d\omega) = 0$$
Podemos acaba de saltar conmutatividad de retroceso y exterior de derivados y dicen directamente que $\int_X d(F^{*}\omega) = 0$ por Corolario 10.9 de Stokes Teorema (Teorema 10.8)?
Si no podemos omitir, entonces ¿por qué es que $\int_X F^{*}(d\omega) = 0$?
Por cierto, si alguien quiere saber la definición de dominio con suave límite: creo que este es el libro del plazo de un subconjunto de un colector, que es el colector de con límite. Ver aquí: ¿por Qué existe un formulario con soporte compacto en un conectada orientado colector integral con uno, sino con el apoyo contenida en un determinado subconjunto abierto?
Me di cuenta de mi error: $X$ no es un colector (sin límite)! Tendremos que utilizar conmutatividad y el hecho de que para cualquier liso $n$-dimensiones del colector (sin límite) $M$, $\Omega^nM = Z^nM$, como se señala más abajo.
