Voy a hacer una lista de un montón de "filtros que no sobrepasan".
Espero que usted encontrará esta respuesta parcial mejor que ninguna respuesta en absoluto.
Esperemos que las personas que buscan "un filtro que no sobrepasan" encontrar esta lista de tales filtros útil.
Tal vez uno de estos filtros se trabajan adecuadamente en su aplicación, incluso si no hemos encontrado la matemáticamente óptimo filtro todavía.
de primer y segundo orden LTI causal filtros
La respuesta al escalón de un filtro de primer orden ("filtro RC") nunca sobrepasamiento.
La respuesta al escalón de un segundo orden del filtro ("biquad") puede ser diseñado de tal forma que nunca rebasa.
Hay varias formas equivalentes de describir esta clase de segundo orden del filtro que no se rebasen en un paso de entrada:
- es críticamente amortiguado o es overdamped.
- no es underdamped.
- el coeficiente de amortiguamiento (zeta) es de 1 o más
- el factor de calidad (Q) es 1/2 o menos
- la tasa de descomposición de parámetro (alfa) es al menos la no amortiguados natural de la frecuencia angular (omega_0) o más
En particular, una unidad de ganancia de Sallen–Key de topología de filtro con la igualdad de los condensadores y la igualdad de resistencias es críticamente amortiguado: Q = 1/2 , y por lo tanto no se rebasen en un paso de entrada.
Un segundo orden de Bessel de filtro es ligeramente underdamped: P = 1/sqrt(3) , por lo que tiene un poco de sobregiro.
Un segundo orden de filtro Butterworth es más underdamped: P = 1/sqrt(2) , por lo que tiene más sobreimpulso.
De todos los posibles de primer orden y de segundo orden LTI filtros que son causales y no el exceso, el uno con el "mejor" (empinada) respuesta de frecuencia son el "críticamente amortiguado" de segundo orden de los filtros.
de orden superior LTI causal filtros
El más comúnmente utilizado de orden superior de la causal de filtro que tiene una respuesta al impulso que nunca es negativo (y por lo tanto nunca rebasa en un paso de entrada) es la "ejecución de filtro de media", también llamado el "vagón de filtro" o la "media móvil de filtro".
Algunas personas, como a los datos de ejecución a través de un vagón de carga del filtro y la salida de dicho filtro en otro vagón de carga del filtro.
Después de un par de este tipo de filtros, el resultado es una buena aproximación del filtro Gaussiano.
(El más filtros en cascada, más cerca de la salida final se aproxima a una Gaussiana, no importa lo que el filtro de empezar con -- vagón de carga, triángulo, de primer orden RC, o cualquier otro, debido al teorema del límite central).
Prácticamente todas las funciones de la ventana tiene una respuesta al impulso que nunca es negativo, y por lo que en principio puede ser utilizado como filtros FIR que nunca sobrepaso en un paso de entrada.
En particular, he oído cosas buenas acerca de la Lanczos ventana,
que es el central (positivo) lóbulo de la sinc() función (y cero fuera de ese lóbulo).
Un par de pulso de la conformación de los filtros tienen una respuesta de impulso que nunca es negativo, y por lo tanto puede ser utilizado como filtros que nunca sobrepaso en un paso de entrada.
No sé cual de estos filtros es la mejor para su aplicación, y sospecho que el matemáticamente óptimo de filtro puede ser ligeramente mejor que cualquiera de ellos.
no-lineal causal filtros
El filtro de la mediana, es un popular no lineal filtro que nunca rebasa en un paso de entrada de la función.
EDIT: LTI noncausal filtros
La función de la sech(t) = 2/( e^(-t) + e^t ) es la transformada de Fourier, y supongo que podría ser utilizado como una especie de no-causal de paso bajo LTI filtro que nunca rebasa en un paso de entrada.
La no-causal LTI filtro que tiene el (sinc(t/k))^2 respuesta al impulso tiene un "abs(k)*triángulo(k*w) respuesta en frecuencia.
Cuando se da un paso de entrada, tiene un montón de tiempo-dominio de la ondulación, pero nunca rebasa el final de la sedimentación punto.
Por encima de la alta frecuencia de esquina de ese triángulo, se da a la parada perfecta de rechazo de banda (infinito de atenuación).
Así, en la banda de parada de la región, que tiene una mejor respuesta en frecuencia de un filtro Gaussiano.
Por lo tanto, no creo que el filtro Gaussiano da la "óptima respuesta de frecuencia".
En el conjunto de todos los posibles "filtros que no sobrepasan", sospecho que no hay un único "óptima respuesta de frecuencia": algunos tienen mejor que deje de rechazo de banda, mientras que otros son más estrechas bandas de transición, etc.
