Entiendo que el momento magnético es debido a los quarks, pero específicamente ¿por qué es negativo? Es debido a las dos quarks abajo o algo?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Porque los "grandes" de piezas en el bariones octeto wavefunctions suele ganar.
Bég,Lee,&Pais, PRL 13 (1964) 514, históricamente una importante demostración de que el ingenuo constituyente modelo quark con una función de onda simétrica estaba allí para quedarse, de una manera o de otra, y lo que llevó a la inferencia de color a antisymmetrize de forma consistente con las estadísticas de Fermi (pero esa es otra historia...).
Elija su eje de rotación en el z dirección. Tome su protón y el neutrón como sosa, simétrico asambleas de sólo tres inerte constituyente quarks, y sus momentos magnéticos como el ingenuo suma de los momentos magnéticos de cada uno de sus quarks constituyentes. Así, sólo basta leer $$ \mu_p=\langle p\uparrow|\tfrac{e}{2m_q}\sum_i Q_i \sigma_i^3 |p\uparrow \rangle , $$ y lo mismo para el de neutrones, donde P indica la (fraccional) el valor de los quarks de la carga en términos de los elementales (protones) y $m_q$de su masa, pero nosotros sólo vamos a considerar bariones momento proporciones, por lo que se lava.
Pero dado que la suma de las tres quarks constituyentes es simétrica entre los quarks, no necesitamos escribir el pleno desordenado wavefunctions de los bariones: vamos simplemente implica simetrización (y el color antisymmetrization, el día de hoy). El cálculo es entonces trivial, que se ejecuta en simplificado se derrumbó wavefunctions, $$ |p\uparrow \rangle \sim \frac{1}{\sqrt 6} (2 u\uparrow u\uparrow d\downarrow -u\uparrow d\uparrow u\downarrow - d\uparrow u\uparrow u\downarrow ), \\ |n\uparrow \rangle \sim \frac{-1}{\sqrt 6} (2 d\uparrow d\uparrow u\downarrow -d\uparrow u\uparrow d\downarrow - u\uparrow d\uparrow d\downarrow ). $$
Es entonces evidente por inspección que $$ \frac{\mu_p}{\mu_n}= \frac{\langle p\uparrow| \sum_i 3Q_i \sigma_i^3 |p\uparrow \rangle }{\langle n\uparrow| \sum_i 3Q_i \sigma_i^3 |n\uparrow \rangle}\\ =\frac{4(2+2+1)+(2-1-2)+(-1+2-2)}{4(-1-1-2)+(-1+2+1)+(2-1+1)}\\ =\frac{18}{-12}=-3/2. $$
Este es el clásico "no puede ser una coincidencia" momento. El valor experimental es -1.45989806(34), de la Wikipedia. (Que todos puedan oír las palmas palmada en la frente de todo el planeta, en el momento...).
