Lo que yo razono: El cloruro de calcio es la sal del ácido clorhídrico y del hidróxido de calcio. El hidróxido de calcio no suele considerarse una base fuerte, y creo que esto se debe a su baja solubilidad. $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte, por lo que la sal debe ser ligeramente ácida. Wikipedia afirma el $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de $\ce{CaCl2}$ está entre 8-9, lo que es de hecho ligeramente ácido, confirmando mi teoría.
Lo que he experimentado: He preparado varias soluciones acuosas de cloruro cálcico a partir de agua destilada, todas ellas de color púrpura en presencia de indicador universal y probadas con un $\mathrm{pH}$ sonda para ser básico. He probado múltiples fuentes de cloruro de calcio y cada una es básica.
TLDR: Los valores teóricos y bibliográficos afirman que $\ce{CaCl2}$ es ácida, pero mi evidencia empírica muestra que es básica.