La hoja de datos de este dispositivo no es muy clara. En algunos puntos dice ser un reemplazo de un sensor CdS (es decir, una resistencia cuya resistencia varía con la intensidad de la luz) y en otros puntos parece ser un fotodiodo (es decir, un dispositivo semiconductor que crea una pequeña corriente cuando se ilumina con luz). Algunos detalles de la hoja de datos sugieren que se trata de un fotodiodo (y no de una fotorresistencia), pero incluiré ambos dispositivos en mi respuesta.
Fotodiodo (modo fotoconductor)
Si este dispositivo es realmente un fotodiodo, se puede utilizar un circuito muy similar, pero el principio de funcionamiento (y algunas de las matemáticas) es diferente.
El fotodiodo actúa de forma similar a un diodo normal cuando está polarizado en sentido inverso, lo que significa que bloquea la mayor parte de la corriente y un poco de corriente "se escapa". Por la ley de Ohm, el voltaje de salida es igual a la corriente de fuga por la resistencia (etiquetada R en el esquema de tu pregunta). Esto significa que hay una pequeña tensión de salida incluso si el dispositivo se mantiene en completa oscuridad.
Debido a la física del dispositivo, cuando la luz incide en él, deja pasar más corriente 1 . La corriente adicional hace que la tensión de salida aumente, de nuevo debido a la ley de Ohm.
Un fototransistor actúa de forma similar en el exterior cuando está correctamente polarizado (es decir, permite un poco de corriente de fuga y mucho más cuando está iluminado), pero el principio de funcionamiento implica una física de dispositivo diferente.
Fotodiodo (modo fotovoltaico)
El fotodiodo también puede funcionar como un pequeño panel solar: no está polarizado en sentido inverso con una tensión. Esto evita que la corriente de fuga introduzca ruido de fondo, pero también hace que la corriente sea menor y más difícil de detectar. Para que esta configuración funcione se necesita un circuito especial que utiliza un chip amplificador.
Por razones que no se discuten aquí, este circuito también es más lento. Probablemente no lo utilices a menos que tengas una aplicación especial que lo requiera. Además, el sensor que tiene podría ser inadecuado para este modo, ya que el sitio del fabricante menciona "Amplificador CMOS de micro-señal incorporado" posiblemente integrado en el dispositivo. La hoja de datos no lo menciona, curiosamente.
1 Cuando el diodo está en polarización inversa, se forma una región conocida como región de agotamiento. Esta región contiene pocos electrones y pocos huecos, lo que significa que la corriente tiene dificultades para fluir. La luz puede crear nuevos pares de electrones y huecos, que crean corriente de inmediato.
Célula CdS / fotorresistencia
Si consideramos este dispositivo como un sustituto de una fotorresistencia de CdS (sulfuro de cadmio) con el circuito que muestras, acabamos teniendo un divisor de tensión. Voy a presentar esto primero porque es más simple, y una suposición justa para algunos casos.
simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab
Supongamos que la salida está conectada a un pin analógico de Arduino, lo que significa que consume poca o ninguna corriente. Entonces, la corriente de la batería viene dada por \$\frac{5\,\text{V}}{R_1+R_2}\$ porque las resistencias están en serie. Por la ley de Ohm, la tensión de salida es:
$$ 5\,\text{V} + \frac{R_2}{R_1+R_2}$$
Como puedes ver, esta tensión depende del valor de R1, que varía con la luz.
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la segunda pregunta (edit) sigue sin quedarme del todo clara, sinceramente, no encuentro un ejemplo intuitivo que no vaya en la línea de "es porque la ley de Ohms