¿Qué tipo de fluido es la arena?

Question

Preguntas:

1. ¿Hasta qué punto es posible tratar la arena (seca) en presencia de la gravedad como un fluido?

2. ¿En qué se diferencia la arena de otros fluidos más estándar como las sustancias líquidas?

Desde la definición de " fluido " es muy amplio, aquí enumero algunos puntos menos vagos que pueden ayudar a cualquiera a responder:

• la propagación de las ondas en la arena es diferente a la de los líquidos: si algo golpea la arena diría que un solo frente de onda puede propagarse y se amortigua rápidamente al alejarse del punto de impacto. Pero tal vez un impacto lo suficientemente fuerte puede exhibir más ondulaciones

• ¿la viscosidad está presente en la arena?

• ¿cómo se comporta la arena en las interfaces con otros fluidos? ¿Podemos definir algún tipo de tensión superficial cuando la gravedad está presente?

Diría que tener un campo gravitatorio externo debería ser importante para que la arena manifieste estas características, pero no estoy completamente seguro: tal vez no sea crucial para el frente de una sola onda después de un impacto.

De todos modos, al escribir esto no estaba pensando en los efectos de la auto gravitación y, con la excepción del último punto, asumiría que no hay interacción con el aire u otros fluidos.

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Un poco fuera de tema:

Es interesante que podamos sustituir la arena por cualquier conjunto de objetos sólidos y rígidos de un tamaño fijo sin interacción alguna, excepto ser impenetrables, como los sofás. Tal vez si dichos objetos pueden entrelazarse y atarse (como las sillas que se pegan) el fluido podría aproximarse aún más a los líquidos, imitando los límites covalentes o moleculares.

Answer 1

Arena en reposo realmente no se comporta como un líquido, se comporta más como un sólido. Cuando se golpea la superficie de un montón de arena aplanada con un objeto grande y plano, sólo habrá una onda insignificante en la densidad del grano dentro del grueso del montón. De hecho, la onda dominante será una onda sonora complicada en de los granos, que pasa por las interfaces entre ellos, y que se disipará muy rápidamente a causa de las imperfecciones.

Pero la arena empieza a comportarse un poco como un líquido muy especial si se encuentra en un régimen dinámico especial y suficientemente denso que se llama flujo granular (aquí tienes razón en que la gravedad suele ayudar a mantener la mayor densidad). El criterio formal es que debe mostrar una densidad suficientemente grande _tasa de cizallamiento_ o gradiente de velocidades medias. Un ejemplo de ello serían las partes móviles de un montón de arena cuando se vierte desde un silo. Entonces, es posible escribir un conjunto efectivo de Ecuaciones de Navier-Stokes para su comportamiento en términos de densidades, presiones y velocidades aparentes, que son el mismo tipo de ecuaciones que rigen la dinámica del agua.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que incluso en este modo el comportamiento de los "líquidos de arena" es el de un Fluido no newtoniano , poniéndolo a la par del comportamiento de fluidos como la baba espesa, la resina o el ketchup. Una característica particular es el hecho de que la interacción entre las capas de la arena de diferentes velocidades dependerá de forma poco intuitiva de la velocidad relativa de las capas. La disipación en el flujo de granos también es muy alta y, sin un impulso externo, acabará rápidamente con cualquier cizallamiento. Y una vez que la velocidad de cizallamiento cae por debajo del nivel crítico, el flujo de granos se "congela" y de repente vuelve a comportarse como un sólido.

Por último, cuando la arena es muy fina y está muy agitada (los granos individuales reciben mucha energía cinética aleatoria), puede comportarse como un gas durante un corto periodo de tiempo. El criterio clave para este modo es que los granos no choquen demasiado entre ellos y las paredes (eso disipa mucha de la energía cinética). Esto puede ser difícil de mantener si los granos son pesados y cuando la gravedad está presente. Por otro lado, los granos muy ligeros pueden convertirse realmente en un "componente menor similar al gas" del aire durante un tiempo prolongado, ya que el arrastre del aire (colisiones con las moléculas de aire) tiende a sincronizar la velocidad del grano con la del grueso del aire.

En cuanto a tu pregunta sobre la "onda superficial" en un montón de arena. Esto es realmente muy divertido, porque creo que los tres modos estarán típicamente presentes. Cuando se golpea la superficie de la arena con un objeto pequeño, la arena se moverá en ese punto y creará un cizallamiento local. Posiblemente, una parte de la arena saldrá al aire para ser "gaseosa" durante un momento. Sin embargo, el cizallamiento en la arena que realmente permanece en el montón permite un comportamiento de tipo fluido durante un breve momento, creando una ondulación similar a la de las olas. Sin embargo, las velocidades relativas se disipan rápidamente y la ondulación se congela.

Así que, para terminar, un consejo para crear ondas de arena-líquido: intente hacer una en un montón de arena que se presiona entre dos cilindros que giran a diferentes velocidades angulares para que la tasa de cizallamiento en la arena sea mayor que la crítica. Entonces, ¡podría obtenerse un fenómeno similar al de las olas!

(Un artículo científico sobre el tema de los flujos granulares que me pareció especialmente claro es Una nueva ley constitutiva para flujos granulares densos por Pierre Jop, Yoël Forterre y Olivier Pouliquen )

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EDIT: Acabo de ver que Cort Ammon publicó un enlace a esto Arena líquida video youtube por Mark Robber , donde un " lecho fluidizado " se crea dejando que el aire burbujee a través de la arena desde abajo. Un lecho fluidizado se crea cuando el arrastre del aire desde abajo contrarresta casi con exactitud las fuerzas gravitacionales sobre los granos individuales. La cuestión es sólo indirectamente contrarrestar la gravedad. El punto principal es conseguir que los granos no estén en contacto, para que no disipen la energía tan rápidamente. Como resultado, se necesita menos cizallamiento para mantener un comportamiento similar al de los fluidos, y eso también lo proporciona el flujo de aire desigual. ¡Bastante ingenioso!