¿La energía cinética deforma el espacio-tiempo?

Question

Mi interpretación de la RG me lleva a pensar que la energía (concretamente la cinética) también se suma a la curvatura del espacio-tiempo. Lo cual, ha planteado un experimento mental. Si un $10000$ kg barco pasó de cerca un $1$ kg de bola de cristal a $0.8c$ con respecto a la bola de cristal, ¿se movería la bola de cristal en dirección al barco durante la ínfima fracción de segundo que dura su paso, más que si el barco entra y sale de la existencia en reposo durante el mismo período de tiempo con respecto a la bola de cristal?

Answer 1

La respuesta es sí, y esto es realmente un punto importante cuando se considera la física de muy alta energía. Como resultado de este efecto, la gravedad es la interacción dominante a energías suficientemente altas, al menos si podemos confiar en la extrapolación más directa de los fundamentos actuales de la física. Esto se destaca en 't Hooft (1987), " Dominio del gravitón en la dispersión de ultra-alta energía ," Cartas de Física B 198 : 61-63. El resumen dice:

El proceso de dispersión de dos partículas puntuales a energías del CM [centro de la masa] del orden de las unidades Planck o más allá, es muy bien calculable utilizando leyes físicas conocidas, porque el intercambio de gravitones domina sobre todos los demás procesos de interacción . A energías muy superiores a la masa de Planck se produce un agujero negro, acompañado de una emisión coherente de gravitones reales.

Answer 2

La energía cinética forma parte de la componente tiempo-tiempo del tensor de energía de la tensión, por lo que, según las ecuaciones de campo de Einstein, sí influye en la curvatura. Sin embargo, la relación es demasiado complicada para justificar una afirmación directa de que se suma a la curvatura.

En primer lugar, la curvatura es un tensor de rango 4, no un escalar. Así que tiene muchos componentes independientes y el aumento de la KE puede afectar a muchos de esos componentes, a menudo en direcciones opuestas. Así que, aunque ciertamente cambia la curvatura, ¿qué significaría simplemente "añadir a la curvatura"?

En segundo lugar, un aumento de la KE siempre va acompañado de un cambio en el impulso. El momento alterará uno o más de los componentes espacio-temporales del tensor de energía de la tensión. A veces, los cambios de momento anulan aproximadamente los cambios de curvatura basados en la energía, lo que conduce a un cambio global mínimo en la curvatura.