En la mecánica bohmiana, ¿se mueven los electrones dentro de un átomo?

Question

Mira http://www.bohmian-mechanics.net/whatisbm_pictures_hydrogen.html . Se menciona que en los estados de reposo de un electrón ligado, la posición del electrón es estacionaria, ya que la fase de la función de onda no cambia. En la imagen bohmiana donde el electrón SÍ tiene una posición exacta, se debe suponer que permanece en un punto determinado, ya que no tiene una trayectoria bohmiana.

Sin embargo, sabemos que el electrón tiene una energía cinética de ~13,6eV, lo que hace que tenga una velocidad de ~2E6 m/s. Entonces, ¿no es esto una contradicción en la imagen bohmiana del átomo?

Answer 1

¿No es esto una contradicción en la imagen bohmiana del átomo?

Desde el punto de vista bohmiano, lo que sería energía cinética puede "almacenarse" en la onda guía. He aquí un extenso extracto de Reflexiones sobre el potencial cuántico de deBroglie-Bohm

Consideremos el caso simple de una caja cúbica sin potencial clásico en el interior y un potencial infinito en el exterior. En otras palabras, la partícula no puede escapar mientras la caja permanezca intacta. Si una parte inicialmente libre (sin espín) está atrapada en una caja de longitud lateral $L$ , entonces su función de onda tomaría la forma de onda estacionaria:

$$\psi = (2L)^{3/2}|\sin(n_1\pi\,x/L)\sin(n_2\pi\,y/L)\sin(n_3\pi\,z/L)|e^{iE_nt/\hbar} = Re^{iS/\hbar}$$

con energía total $E=(n^2_1 + n^2_2 + n^2_3)(\pi^2\hbar^2/2mL^2)$ ; donde $n_1,\,n_2,\,n_3$ son enteros positivos. En la teoría cuántica ortodoxa teoría cuántica ortodoxa, se supone que la partícula sólo tiene energía cinética y que rebotando entre las paredes de la caja. En Teoría deBroglie-Bohm, el valor del potencial cuántico viene dado por: $Q = -(\hbar^2/2m)(\nabla^2R)/R = (n^2_1 + n^2_2 + n^2_3)(\pi^2\hbar^2/2mL^2)$ : Esta es la misma magnitud que la energía cinética de la partícula en la teoría cuántica ortodoxa. ortodoxa. Sin embargo, como $S = -Et,\,\nabla S = 0$ es decir, la partícula tiene un momento nulo y, por tanto, una energía cinética nula. Toda la energía del del sistema es potencial, con la energía cinética de la partícula cuántica cuántica se ha almacenado en el campo de ondas (Bohm1952, 184; Riggs1999, 3072). Además, esta energía será devuelta a la partícula partícula si el estado estacionario del campo de ondas es perturbado, por ejemplo, si cualquier lado de la caja. Sorprendentemente, esta explicación fue originalmente sugerida por David Bohm cuando escribió:

... la energía cinética de la partícula vendrá de la $\psi$ campo, que es capaz de almacenar hasta órdenes macroscópicos de energía cuando su longitud de onda es pequeña (1953, 14, la cursiva es mía).

Answer 2

Esta es una de las muchas desventajas de la mecánica bohmiana: en el estado básico se predice que el electrón se queda quieto en el aire para siempre. Además de ser excepcionalmente extraño para una teoría que se vende a sí misma como clásicamente intuitiva, va en contra de las mediciones experimentales de la velocidad, el momento o la energía cinética del electrón.

La respuesta bohmiana a este problema es que todas esas mediciones experimentales son erróneas . En otras palabras, cualquier intento de medir propiedades de la partícula de Bohm (además de su posición) está condenado a medir accidentalmente propiedades de la onda piloto. El electrón está realmente suspendido en el aire, pero no podemos observarlo. Varios trucos como éste permiten a la mecánica bohmiana eludir la contradicción con el principio de incertidumbre verificado experimentalmente. Si esto es un problema, depende de usted.

En el lado positivo, para los estados altamente excitados, las trayectorias de Bohm son algo intuitivas. Por ejemplo, para los estados atómicos, dan una realización concreta a las órbitas postuladas en el modelo de Bohr, así que no está del todo mal.

Answer 3

En la mecánica bohmiana, la energía cinética se divide en una contribución del movimiento real de la partícula y una contribución del potencial cuántico. En la situación a la que te refieres, toda la energía cinética de la mecánica cuántica estándar está almacenada en el potencial cuántico.