Es apropiado para estimar un azar de la pendiente sin la estimación de la media global de la pendiente?

Question

Estoy tratando de estimar si existen diferencias en cómo los individuos en diferentes ciudades (mi agrupación variable) responder a un par de variables predictoras. Así, en la práctica, estoy interesado en aprender acerca de la $\beta$s de cada ciudad. Pero, quiero usar aleatoria de pistas para que estas estimaciones son "reducido" hacia algún grupo de media.

Estoy montaje de mi modelo de uso de la stan_glmer de la stanarm paquete, que acepta la entrada de la misma manera como glmer de lme4.

Así, la pregunta #1. Si no me preocupo por el gran pendiente, que está bien para especificar el modelo como este:

stan_glmer(Y ~ (V1 + V2 + V3|city))

O ¿debo incluir V1, V2, V3 como "efectos fijos" en primer lugar? por ejemplo,

stan_glmer(Y ~ V1 + V2 + V3 + (V1 + V2 + V3|city))

En segundo lugar, si el segundo modelo es la opción correcta (que estoy un poco sospechoso), entonces ¿cómo se interpreta el resultado? Con el fin de obtener una estimación de la pendiente de V1 en la ciudad 1, agrego el total $\beta_{v1}$ a de la ciudad de 1 $\beta_{v1}$? ¿Cómo se cuenta para el error en ese caso?

Gracias!

Answer 1

Montaje aleatorio pendientes con la población a nivel de pendiente fija a cero no está fuera de la cuestión - no es matemática o estadísticamente mal planteado, pero es un lugar extraño modelo que requeriría algo más de la justificación. ¿Por qué esperar que el promedio de la pendiente en las ciudades sería exactamente cero (que es lo que está implícito en el modelo que omite el efecto fijo)? Los únicos casos en donde he visto ajuste de dichos modelos sentido son

• como(n) (es cierto que tonto) modelo nulo, para hacer un likelihood-ratio test de la importancia de la población a nivel de pendiente [no es pertinente en su caso, como usted está usando métodos Bayesianos]
• en los casos donde el efecto es cero basado en el diseño experimental, por ejemplo, cuando las muestras son asignados al azar a la prueba y de las condiciones de tratamiento en una pre-condición de tratamiento (esta sería la eliminación de un efecto fijo del tratamiento en el "antes", no es un fijo de la pendiente, pero la idea es similar).

Si usted tiene un fijo-efecto de la pendiente y entre-la ciudad de la variación en la pendiente, usted realmente necesita para agregar el nivel de población de la pendiente para el individuo-ciudad de la pendiente de la desviación, y el uso de la distribución posterior de la suma para la inferencia - no sé exactamente cómo se hace en rstanarm (relativa) ... el tidybayes paquete podría ayudar.