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Xf de espacio anillado localmente(X,OX).

Deje que (X,OX) sea un espacio anillado localmente. fΓ(X,OX) ser una sección global. PS

Se afirma que

  1. $$X_f:= \{ x \in X \, ; \, f_x \text{ is invertible in } O_{X,x} \} $ es un subconjunto abierto
  2. La imagen de Xf en f es invertible.

¿Cómo se ve esto?

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hunter Puntos 9476

Si fx es invertible en aOX,x, entonces, por definición de la paja, hay un abrir barrio de U de x y una sección de gΓ(U,OX) con fg=1 a U.

De ello se sigue que si yU es cualquier otro punto en U, a continuación, fy es invertible en aOX,y, lo que muestra que el conjunto de todos estos puntos es abierto.

El hecho de que la imagen de f es invertible, se sigue de la gavilla de los axiomas: usted puede cubrir Xf abre con U en las que tienen locales inversos g para f, y de estos locales de los inversos de acuerdo sobre las coincidencias porque inversos son únicos (cuando existen) en cualquier anillo.

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