En la página 7 del libro de Villani Transporte óptimo: Viejo y nuevo (página 19 en esta preimpresión ), afirma que dos espacios de probabilidad sin átomos de pulido cualquiera $( \mathcal {X}, \mu )$ y $( \mathcal {Y}, \nu )$ se miden-teóricamente isomórficas y que, además, el isomorfismo se puede hacer de todos de $ \mathcal {X}$ a todos de $ \mathcal {Y}$ (no sólo casi todos de cada uno). ¿Dónde puedo encontrar una prueba de este hecho?
En particular, me interesa la complejidad descriptiva-teórica de dicho mapa en un determinado caso.
Y lo que es menos importante, dice
La experiencia demuestra que es bastante fácil caer en trampas lógicas cuando se trabaja con el isomorfismo medible, y mi consejo es no usarlo nunca.
¿De qué trampas lógicas está hablando?
