¿Qué es exactamente un orbital?

Question

¿Qué es exactamente un orbital? Atómica o molecular.

Es la función que describe el comportamiento del electrón?

Es la ecuación de Schroedinger solución, por ejemplo, para el átomo de Hidrógeno?

Es la probabilidad de encontrar los electrones de un átomo en determinada región alrededor del núcleo del átomo?

Tal vez todos estos describir la misma cosa. ¿Qué es?

Answer 1

Terminológica cuestión de química general son la mejor respuesta utilizando la IUPAC recomienda definiciones y la IUPAC Libro de Oro define orbital (atómica o molecular) como

Función de onda en función explícitamente en las coordenadas espaciales de sólo un electrón.

Pero para ser honesto, no me gusta esta definición particular. El problema es que una función de onda del electrón es, estrictamente hablando, una función no sólo de las coordenadas espaciales de un electrón ( $\vec{r}$ ), pero también la vuelta de uno ($m_s$). En química cuántica podemos distinguir los llamados spin orbitales, que son de un electrón funciones de onda, a partir de la llamada espacial de los orbitales, que puede ser, aunque de funciones de onda que describe una hipotética spin-menos de electrones.

La conexión entre spin y espacial de los orbitales no es tan trivial. En el caso más general de un giro orbital $\psi$ puede ser representado de la siguiente manera, $$ \psi(\vec{x}) = \phi_{\alpha}(\vec{r}) \alpha(m_s) + \phi_{\beta}(\vec{r}) \beta(m_s) \, , $$ donde $\vec{x} = \{ \vec{r}, m_s \}$ es el conjunto de spin-coordenada espacial de un electrón, y $\phi_{\alpha}$ $\phi_{\beta}$ son dos diferentes espacial de los orbitales. Lo que tenemos aquí es esencialmente la combinación lineal de los dos posibles estados de spin de un electrón ("spin-up" y "spin-down"), cada uno con su propio espacial de la probabilidad.

Y desde OP mencionado en los comentarios totalmente relativista de Dirac del tratamiento de un solo electrón, es una buena idea tomar nota de una forma alternativa de expresar la idea de un giro orbital: en una forma de la llamada de dos componentes de la función de onda, o Pauli spinor, que representa el estado de un electrón en un no-relativista de la teoría, $$ \left| \psi \right> \longleftrightarrow \begin{pmatrix} \phi_{\alpha}(\vec{r}) \\ \phi_{\beta}(\vec{r}) \end{pmatrix} \, . $$ Esto es para ser contrastado con un componente de cuatro Dirac spinor que describe un estado de un electrón en una teoría relativista, $$ \left| \psi \right> \longleftrightarrow \begin{pmatrix} \phi_{\alpha}(\vec{r}) \\ \phi_{\beta}(\vec{r}) \\ \chi_{\alpha}(\vec{r}) \\ \chi_{\beta}(\vec{r}) \end{pmatrix} \, , $$ en que los dos últimos componentes de describir un "spin-up" y un "spin-down" de los estados de los asociados de positrones.

Ahora, de vuelta a la química, tomamos nota de que, en general, la química siempre pensamos en todos y cada electrón está en un puro spin sate: "spin-up" o "spin-down", en lugar de en una superposición de estos dos. Además, suponemos que el spin de los orbitales vienen en pares: para todos y cada espacial orbital $\phi(\vec{r})$ tenemos dos spin orbitales dado de la siguiente manera, $$ \psi(\vec{x}) = \phi(\vec{r}) \alpha(m_s), \quad \psi(\vec{x}) = \phi(\vec{r}) \beta(m_s) \, . $$